2022秋九年级数学上册 期末提分练案 第6讲 相似三角形的判定及性质第3课时 提升训练 利用相似三角形巧证线段的数量和位置关系习题课件（新版）北师大版.ppt

习题链接 达标训练 提升训练 拓展训练 思想训练 综合训练 习题链接 提升训练 第6讲　相似三角形的判定及性质 第3课时　提升训练 利用相似三角形巧证线段的数量和位置关系 期末提分练案 提示：点击 进入习题 答案显示 1 2 3 4 见习题 见习题 见习题 见习题 1．(2019·张家界)如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC于点F，G. (1)求证：BF＝CF； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC. ∴∠EBF＝∠EAD. 又∵∠BEF＝∠AED，∴△EBF∽△EAD. ∴ ∴BF＝CF. (2)若BC＝6，DG＝4，求FG的长． 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC. ∴∠FCG＝∠DAG. 又∵∠FGC＝∠DGA，∴△FGC∽△DGA. ∴ ，解得FG＝2. 2．如图，AM为△ABC的角平分线，D为AB的中点，CE∥AB，CE交DM的延长线于E.求证：AC＝2CE. 证明：延长CE，交AM的延长线于F. ∵AB∥CF，∴∠BAM＝∠F. 易知△BDM∽△CEM，△BAM∽△CFM， ∴ ∵BA＝2BD，∴CF＝2CE. 又∵AM平分∠BAC，∴∠BAM＝∠CAM. ∴∠CAM＝∠F. ∴AC＝CF. ∴AC＝2CE. 3．在△ABC中，D，E，F分别为BC，AB，AC上的点，连接DE，EF，FD，且EF∥BC，DF∥AB，连接CE和AD，分别交DF，EF于点N，M，连接MN. (1)如图①，若E为AB的中点，图中与MN平行的直线有哪几条？并说明理由． 解：MN∥AC∥ED.理由如下： 由EF∥BC，易得△AEM∽△ABD，△AMF∽△ADC， ∴ ∵E为AB的中点，EF∥BC，∴F为AC的中点． 又∵DF∥AB，∴D为BC的中点．∴BD＝CD. ∴EM＝MF.∴M为EF的中点． ∵F为AC的中点，FN∥AE，∴N为EC的中点． ∴MN∥AC. ∵D为BC的中点，E为AB的中点，∴ED∥AC. ∴MN∥AC∥ED. 习题链接 达标训练 提升训练 拓展训练 思想训练 综合训练 习题链接 提升训练 *