2022秋九年级数学上册 期末提分练案 第6课时 相似三角形的应用与位似图形习题课件（新版）湘教版.ppt

10．已知△ABC与△A′B′C′位似，且A(－1，2)，B(－2，2)，C(－1，4)，A′(0，0)，B′(2，0)，C′(0，－4)，在如图所示的坐标系中画出位似中心，并写出△ABC与△A′B′C′的位似比． 　　　　 解：如图，点P即为位似中心． △ABC与△A′B′C′的位似比＝1∶2. 习题链接 考点梳理 达标训练 能力提升练 素养核心练 专题技能训练 全章整合与提升 期末提分练案 考点梳理 习题链接 达标训练 第6课时　相似三角形的应用与位似图形 期末提分练案 提示：点击 进入习题 答案显示 1 2 3 4 B D C 5 A A 6 7 8 9 A 60 10 10.8 m 4m 见习题 11 12 13 见习题 答案显示 见习题 见习题 1．如图，△OA1B1与△OAB的形状相同，大小不同，△OA1B1是由△OAB进行某种变换得到的，则△OAB各顶点变化情况是(　　) A．横坐标和纵坐标都乘2 B．横坐标和纵坐标都加2 C．横坐标和纵坐标都除以2 D．横坐标和纵坐标都减2 A 2．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的 ，则AO∶AD等于(　　) A．2∶3 B．2∶5 C．4∶9 D．4∶13 B 3.如图，在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－1，－1)．以原点O为位似中心，把△EFO扩大到原来的2倍，则点E的对应点E′的坐标为(　　) A．(－8，4) B．(8，－4) C．(8，4)或(－8，－4) D．(－8，4)或(8，－4) D 4．小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E，C，A在一条直线上)，量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB的高度为(　　) A．2米 B．3米 C．4.5米 D．5米 C 5．《九章算术》是中国古代的数学著作．书中有一题：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门八十步有木，出西门二百四十五步见木．问邑方几何？”意思如下：如图，点M，点N分别是正方形ABCD的边AD，AB的中点，ME⊥AD，NF⊥AB，EF过点A，且ME＝80步，NF＝245步，则正方形的边长为(　　) A．280步 B．140步 C．300步 D．150步 【答案】A 【点拨】∵点M，点N分别是正方形ABCD的边AD，AB的中点， ∴AM＝ AD，AN＝ AB，AD＝AB，∴AM＝AN. 依题意得Rt△AEM∽Rt△FAN，∴ME∶AN＝AM∶FN， 即AM2＝80×245＝19 600，解得AM＝140步， ∴AD＝2AM＝280步． 6.如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为(1，t)，AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，且A′B′＝2AB.已知mn＝3(m，n为正数)，在以m，n为坐标(记为(m，n))的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则t的值等于(　　) A 7．如图，A，B两建筑物之间有一池塘，要测量A，B之间的距离．选择一点O，连接AO并延长到点C，使OC＝ AO，连接BO并延长到点D，使OD＝ BO.测得C，D间的距离为30 m，则A，B两建筑物之间的距离为________m. 60 8．如图，小雅同学在利用标杆BE测量建筑物的高度时，测得标杆BE高1.2 m，又知AB∶BC＝1∶8，则建筑物CD的高是________． 【点拨】∵AB∶BC＝1∶8， ∴AB∶AC＝1∶9. ∵EB∥CD，∴△ABE∽△ACD， ∴AB∶AC＝BE∶CD＝1∶9. ∵BE＝1.2 m，∴CD＝10.8 m. 10.8 m 9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B′(6，2)，若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积为________． 【点拨】∵△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B′(6，2)， ∴△ABC∽△A′B′C′，且相似比为1∶2. ∵△ABC的面积为m， ∴△A′B′C′的面积为4m. 4m　 习题链接 考点梳理 达标训练 能力提升练 素养核心练 专题技能训练 全章整合与提升 期末提分练案 考点梳理 习题链接 达标训练 *