2022秋九年级数学上册 第1章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定第1课时 菱形及其性质习题课件（新版）北师大版.ppt

1　菱形的性质与判定 第1课时　 菱形及其性质;提示：点击 进入习题;11;1．有一组________相等的平行四边形叫做菱形，因此有：平行四边形＋__________?菱形．;2．(中考·十堰)菱形不具备的性质是(　　) A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形;3．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(　　) A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60° D．∠ACB＝60°;4．菱形的________相等．边长为3 cm的菱形的周长为________．;5．(2020·绥化)如图???四边形ABCD是菱形，E，F分别是BC，CD两边上的点，不能保证△ABE和△ADF一定全等的条件是(　　) A．∠BAF＝∠DAE B．EC＝FC C．AE＝AF D．BE＝DF;6．(2020·武威)如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节A，E间的距离．若A，E间的距离调节到60 cm，菱形的边长AB＝20 cm，则∠DAB的度数是(　　) A．90° B．100° C．120° D．150°;*7.(2020·荆州)如图，点E在菱形ABCD的边AB上，点F在BC的延长线上，连接CE，DF，对于下列条件：①BE＝CF；②CE⊥AB，DF⊥BC；③CE＝DF；④∠BCE＝∠CDF.只选取其中一个添加，不能确定△BCE≌△CDF的是(　　) A．① B．② C．③ D．④;8．菱形的对角线__________________，且每条对角线______________．菱形的面积等于两条对角线长的乘积的______；对角线所在的直线是菱形的________．;　　　　;;【答案】D;11．(2020·盐城)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为BC的中点，AC＝6，BD＝8，则线段OH的长为(　　);*12.(2020·锦州)如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AB于点F.若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE＋PF的值为(　　);【答案】B;13．(2020·桂林)如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是AD，AB的中点． (1)求证：△ABE≌△ADF；;证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD. ∵点E，F分别是AD，AB的中点，∴AF＝AE. 在△ABE和△ADF中，;解：连接BD，如图． ∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠A＝∠C＝60°. ∴△ABD是等边三角形． ∵点E是边AD的中点，∴BE⊥AD.∴∠AEB＝90°.;14．(中考·苏州)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E. (1)求证：四边形ACDE是平行四边形；;(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．;;证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AD∥BC. ∴∠BPA＝∠DAE. 又∵∠ABC＝∠AED，∴∠BAF＝∠ADE. ∵∠ABF＝∠BPF，∠BPA＝∠DAE，∴∠ABF＝∠DAE. 又∵AB＝DA，∴△ABF≌△DAE(ASA)．;(2)DE＝BF＋EF.;16．(中考·江西)在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边三角形APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化． (1)如图①，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是________， CE与AD的位置关系是________．;(2)当点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由(选择图②、图③中的一种情况予以证明或说理)．;解：结论仍然成立． 证明：选题图②，如图①，连接AC交BD于点O，设CE交AD于点H. ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝DA，∠ABC＝∠ADC＝60°. ∴∠ABD＝∠CBD＝30°， △ABC，△ACD都是等边三角形． ∴AB＝AC，∠BAC＝60°.;∵△APE是等边三角形，∴AP＝AE，∠PAE＝60°. ∴∠BAP＝∠CAE. ∴△BAP≌△CAE(SAS)． ∴BP＝CE，∠ABP＝∠ACE＝30°. 易知∠CAH＝60°， ∴∠CAH＋∠ACH＝90°. ∴∠AHC＝90°，即CE⊥AD.;选题图③，如图②， 连接AC交BD于点O，设CE交AD于点H. ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝DA，∠ABC＝∠ADC＝60°. ∴∠ABD＝∠CBD＝30°， △ABC，△ACD都是等边三角形． ∴