2022秋九年级数学上册 第21章 一元二次方程21.1 一元二次方程2 一元二次方程的定义及相关概念的五种常见应用授课课件（新版）新人教版.ppt

21.1 一元二次方程;名师点金;;2．已知关于x的方程(m＋1)xm2＋1＋(m－2)x－1＝0. (1) m取何值时，它是一元二次方程 ? 并写出这 个方程； (2) m取何值时，它是一元一次方程 ?;(2) 当m－2≠0，m＋1＝0或者当m＋1＋(m－2)≠0且 m2＋1＝1时，它是一元一次方程． 解得m＝－1或m＝0. 故当m＝－1或m＝0时，它是一元一次方程．;;4．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2 －1＝0的常数项为0，求m的值．;;6．已知关于x的一元二次方程(k＋4)x2＋3x＋k2－16 ＝0的一个根为0，求k的值．;7．已知实数a是一元二次方程x2－2 018x＋1＝0的一 个根，求代数式a2－2 017a－ 的值．;;由题意可知m2－2m－1＝0，n2－2n－1＝0， ∴m2－2m＝1，n2－2n＝1. ∴(7m2－14m＋a)(3n2－6n－7)＝[7(m2－2m)＋ a][3(n2－2n)－7]＝(7＋a)(3－7)＝－4(a＋7)， 由－4(a＋7)＝8得a＝－9， 故存在满足要求的实数a，且a的值等于－9.