2022秋九年级数学上册 第21章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程3 用一元二次方程解几何面积问题课件（新版）新人教版.ppt

习题链接 课堂导练 课后训练 精彩一题 习题链接 21.3　实际问题与一元二次方程 第3课时 用一元二次方程解几何面积问题 第21章 一元二次方程 提示：点击 进入习题 答案显示 1 2 3 4 2 1　 见习题 见习题 【点拨】设修建的道路宽为x m. 由题意得(10－x)(15－x)＝126， 解得x1＝1，x2＝24(不合题意，舍去)． 则道路宽为1 m. 1．(2020·济南)如图，在一块长15 m、宽10 m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为126 m2，则修建的道路宽应为________m. 1 2．(2020·山西)如图是一张长12 cm、宽10 cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24 cm2的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为________ cm. 【答案】2 3．一家广告公司制作广告的收费标准是：按面积收费，在不超过规定面积a(m2)的范围内，每张广告收费100元，若超过a(m2)，则除了要收取100元的基本广告费以外，超过部分还要按每平方米5a元收费．下表是该公司为两家用户制作广告的面积及相应收费情况的记录： 单位 广告的面积/m2 收费金额/元 烟草公司 6 140 食品公司 3 100 红星公司要制作一张大型公益广告， 制作广告的材料形状是矩形，并且四周各留0.5 m宽的空白，空白部分的面积为49 m2.已知矩形材料的长与宽之比为3∶2，并且空白部分不收广告费，那么这张广告的费用是多少？ 解：依题意，得100＋(6－a)×5a＝140， 整理得a2－6a＋8＝0，解得a1＝2，a2＝4. ∵a≥3，∴a＝4. 设矩形材料的长为3x m，则宽为2x m. 依题意，得3x·2x－(3x－0.5×2)·(2x－0.5×2)＝49，解得x＝10. ∴3x·2x＝600. 100＋4×5×(600－49－4)＝11 040(元)． 答：这张广告的费用是11 040元． 4．要在一块长52 m、宽48 m的矩形绿地上修建同样宽的两条互相垂直的甬路．如图分别是小亮和小颖的设计方案． 习题链接 课堂导练 课后训练 精彩一题 习题链接 *