2022秋九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数21.5 反比例函数 5反比例函数的实际应用授课课件（新版）沪科版.ppt

21.5 反比例函数 第5课时 反比例函数的实际应用 1 课堂讲解 实际问题中的反比例函数表达式 实际问题中的反比例函数的图象 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 实际问题中的反比例函数表达式 例1 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识： 一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗 细(横截面面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示． (1)写出y与S之间的函数表达式； (2)当面条粗为1.6 mm2时，面条的 总长度是多少米？ 知1－讲 知1－讲 导引：(1)已知反比例函数图象上一个点的坐标，用待定系数法 求表达式；(2)已知S的值求y的值． 解：(1)设y＝ (k≠0)，由图象知双曲线过点P(4，32)，可得 k＝128，即y与S之间的函数表达式为y＝ (S＞0)． (2)当面条粗为1.6 mm2时，即当S＝1.6时，y＝ ＝80.因此，当面条粗为1.6 mm2时，面条的总长度为 80 m. 总 结 知1－讲 建立反比例函数解决实际问题的方法：先灵活运用反比例函 数解决实际问题的一般步骤求出反比例函数的表达式并写出 自变量的取值范围，然后根据题中要求，利用函数的定义或 性质解答相关问题． 知1－练 （来自教材） 1 某水池的容量一定，当注入水的流量Q=15m3/min时，注 满全池需时t=20 min. (1)求Q与t之间的函数表达式； (2)当t=25 min时，求水流量Q的值. 2 某汽车的油箱一次加满汽油45 L，可行驶y km，设该汽 车每行驶100 km耗油x升，则y关于x的函数表达式为 . 知1－练 3 电是商品，可以提前预购．小明家用购电卡购买800度电，那么这些电能够用的天数n(天)与小明家平均每天的用电量m(度)之间的函数表达式为____________；如果平均每天用电4度，则这些电可用________天． 4 已知甲、乙两地相距20 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽 车行驶时间t(单位：h)关于行驶速度v(单位：km/h)的函数表达式 是(　　) A．t＝20v B．t＝ C．t＝ D．t＝ 2 知识点 实际问题中的反比例函数的图象 知2－讲 例2 甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达 乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h) 的函数，则 这个函数的图象大致是（ ） C 解析：∵路程为100，速度为v，∴时间t=100 /v ，t是v的反比例函 数．又v0，只取双曲线中第一象限的一支，故选C. 总 结 知2－讲 实际问题中反比例函数的表达式自变量的取值范围， 一般都是大于零，图象在第一象限. 一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用 时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20.则y与x 的 函数图象大致是(　　) 知2－练