2022秋九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数集训课堂 练素养（二次函数图象信息题的四种常见类型）习题课件（新版）沪科版.pptx

第21章 二次函数与反比例函数;4;【2020·凉山州】二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有如下结论： ①abc＞0；②2a＋b＝0；③3b－2c＜0； ④am2＋bm≥a＋b(m为实数)． 其中正确结论的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个;④根据图象知，当x＝1时，y有最小值； 当m为实数时，有am2＋bm＋c≥a＋b＋c， ∴am2＋bm≥a＋b(m为实数)．故④正确． 本题正确的结论有①②③④共4个．故选D.;二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1x21，则y1与y2的大小关系是(　　) A．y1≤y2 B．y1＜y2 C．y1≥y2 D．y1＞y2;【中考·黄石】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则当函数值y＞0时，x的取值范围是(　　) A．x＜－1 B．x＞3 C．－1＜x＜3 D．x＜－1或x＞3;如图，一次函数y1＝kx＋n与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于A(－1，5)，B(9，2)两点，则关于x的不等式kx＋n≥ax2＋bx＋c的解集为(　　) A．－1≤x≤9 B．－1≤x＜9 C．－1＜x≤9 D．x≤－1或x≥9;【中考·阜新】如图，二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象经过点A(－1，0)，B(3，0)，那么关于x的一元二次方程ax2＋bx＝0的根是________________．;6;【点拨】设y＝y2－y1， ∵y1＝kx，y2＝ax2＋bx＋c， ∴y＝ax2＋(b－k)x＋c. 由图象可知，在点A和点B的横坐标之间，y＞0，在点A的横坐标左侧或点B的横坐标右侧，y＜0， 故选项B符合题意，选项A，C，D不符合题意． 故选B.;【中考·广州】已知抛物线y1＝－x2＋mx＋n，直线y2＝kx＋b，抛物线的对称轴与直线交于点A(－1，5)，点A与抛物线的顶点B的距离是4. (1)求抛物线的表达式；;(2)若y2随着x的增大而增大，且抛物线与直线都经过x轴上的同一点，求直线的表达式．