2022秋九年级数学上册 第21章 二次根式21.1 二次根式授课课件（新版）华东师大版.ppt

感悟新知 知2－练 方法归纳: 求含有字母的式子有意义的字母取值范围的方法： 1.如果一个式子含有多个二次根式，那么各个二次根式中的被开方数（式）都必须是非负数. 2. 如果一个式子中既含有二次根式又含有分式，那么二次根式中的被开方数（式）是非负数，分式的分母不等于0. 3. 如果一个式子中既含有二次根式又含有零指数幂或负整数指数幂，那么二次根式中的被开方数（式）是非负数且零指数幂或负整数指数幂的底数不等于0. 知2－练 感悟新知 C 第21章 二次根式 21.1 二次根式 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 二次根式的定义、 二次根式有意义的条件 二次根式的性质： 课时导入 复习提问 引出问题 复习提问 引出问题 人造地球卫星要冲出地球，围绕地球运行，发射时就必须达到一定的速度，这个速度称为第一宇宙速度．计算第一宇宙速度的公式是： 其中g为重力加速度，R为地球半径． 课时导入 复习提问 引出问题 在第11章我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一个记号 表示什么？a应满足什么条件？ 知识点 二次根式的定义 知1－导 感悟新知 1 当a是正数时， 表示a的算术平方根，即正 数a的正的平方根． 当a是零时， 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根． 当a是负数时， 没有意义． 知1－导 感悟新知 特别解读: 二次根式应满足两个条件： 含有二次根号“ ”； 被开方数是正数或0. 特别地：形如b a（a≥0）的式子也是二次根式， 它表示b 与 a 的乘积，当b是带分数时，要写成假分数的形式. 1. 定义：形如 (a≥0)的式子叫做二次根式；其中“ ”称为 二次根号，a称为被开方数(式). 2. 要点精析：(1) 二次根式的定义是从代数式的结构形式上界定的， 必须含有二次根号“ ”；“ ”的根指数为2，即 ，“2”一般省略不写． (2) 被开方数a可以是一个数，也可以是一个含有字母的式子；但前提是a必须大于或等于0. (3) 形如 (a≥0)的式子也是二次根式． 知1－导 感悟新知 知1－练 感悟新知 例 1 判断下列各式是否为二次根式，并说明理由. （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ； （8） . 导引：判断一个式子是不是二次根式，实质是看它是否 具备二次根式定义的条件，紧扣定义进行识别． 感悟新知 知1－练 解： (1) ∵ 的根指数是3，∴ 不是二次根式． (2) ∵不论x为何值，都有x2＋1＞0， ∴ 是二次根式． (3)当－5a≥0，即a≤0时， 是二次根式； 当a＞0时，－5a＜0，则 不是二次根式． ∴ 不一定是二次根式． (4) 只能称为含有二次根式的代数式， 不能称为二次根式． 感悟新知 知1－练 (5)当x＝－3时， 无意义， ∴ 也无意义； 当x≠－3时， ，∴ 是二次根式． ∴ 不一定是二次根式． (6)当a＝4，即a－4＝0时， 是二次根式； 当a≠4时，－(a－4)2＜0，∴ 不是二次根式． ∴ 不一定是二次根式． 感悟新知 知1－练 (7)∵x2＋2x＋2＝x2＋2x＋1＋1＝(x＋1)2＋1＞0， ∴