2022秋九年级数学上册 第22章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质4二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质课件（新版）新人教版.ppt

22．1　二次函数的图象和性质;4;提示：点击 进入习题;1．抛物线y＝－5(x－2)2的顶点坐标是(　　) A．(－2，0) B．(2，0) C．(0，－2) D．(0，2);2．【中考·兰州】在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－2的是(　　) A．y＝(x＋2)2 B．y＝2x2－2 C．y＝－2x2－2 D．y＝2(x－2)2;3．对于抛物线y＝2(x－1)2，下列说法正确的有(　　) ①开口向上；②顶点坐标为(0，－1)；③对称轴为直线x＝1；④与x轴的交点坐标为(1，0)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个;4．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax???c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象可能是(　　);【答案】B;6．关于二次函数y＝－2(x＋3)2，下列说法正确的是(　　) A．其图象的开口向上 B．其图象的对称轴是直线x＝3 C．其图象的顶点坐标是(0，3) D．当x＞－3时，y随x的增大而减小;7．已知抛物线y＝－(x＋1)2上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果x1＜x2＜－1，那么下列结论成立的是(　　) A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2 C．0＜y2＜y1 D．y2＜y1＜0;*8．已知二次函数y＝－2(x＋m)2，当x＜－3时，y随x的增大而增大；当x＞－3时，y随x的增大而减小，则当x＝1时，y的值为(　　) A．－12 B．12 C．32 D．－32;9．【中考·海南】把抛物线y＝x2平移得到抛物线 y＝(x＋2)2，则这个平移过程正确的是(　　) A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度 C．向上平移2个单位长度 D．向下平移2个单位长度;10．对于任何实数h，抛物线y＝－x2与抛物线y＝－(x－h)2的相同点是(　　) A．形状与开口方向相同 B．对称轴相同 C．顶点相同 D．都有最低点;11．对于二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2，以下说法： ①它们的图象都是开口向上； ②它们图象的对称轴都是y轴，顶点坐标都是(0，0)； ③当x0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大； ④它们图象的开口的大小是一样的． 其中正确的说法有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个;【点拨】二次函数y＝3x2＋1的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，1)，当x0时，y随x的增大而增大；二次函数y＝3(x－1)2的图象开口向上，对称轴是直线x＝1，顶点坐标是(1，0)，当x1时，y随x的增大而增大；二次函数y＝3x2＋1和y＝3(x－1)2的图象的开口大小一样．因此正确的说法有2个：①④.故选B.;12．已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为直线x＝－2，且过点(1，－3)． (1)求抛物线的函数解析式．;解：图象略．;(2)写出抛物线y＝a(x－h)2的对称轴及顶点坐标．;14．如图，将抛物线y＝x2向右平移a个单位长度后，顶点为A，与y轴交于点B，且△AOB为等腰直角三角形．;(1)求a的值．;(2)图中的抛物线上是否存在点C，使△ABC为等腰直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标，并求S△ABC；若不存在，请说明理由．;15．如图，已知二次函数y＝(x＋2)2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B. (1)写出点A，点B的坐标．;(2)求S△AOB.;(4)在对称轴上是否存在一点P，使以P，A，O，B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．