2022秋九年级数学上册 第22章 相似形集训课堂 练素养 1相似三角形判定的应用习题课件（新版）沪科版.pptx

;1;1;(2)连接EG，若EG⊥AF， ①求证：点G为CD边的中点．;②求λ的值．;2;解：解：△ABC与△A′B′C′相似． 理由：如图，过点D，D′分 别作DE∥BC，D′E′∥B′C′，DE交AC于点E， D′E′交A′C′于点E′.;3;(2)若BC2＝AD·AB，求证：四边形ADCE是正方形．;4;拓展延伸： (2)将(1)中的条件与结论互换，即：BD⊥DF，则点F为线段CE的中点．请判断此结论是否成立．若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．;解：结论成立． 证明：∵BD⊥DF，ED⊥AD，∴∠BDC＋∠CDF＝90°，∠EDF＋∠CDF＝90°.∴∠BDC＝∠EDF. ∵AB＝BD，∴∠A＝∠BDC.∴∠A＝∠EDF. ∵∠A＋∠ACB＝90°，∠E＋∠ECD＝90°，∠ACB＝∠ECD，　∴∠A＝∠E.∴∠E＝∠EDF.∴EF＝FD. ∵∠E＋∠ECD＝90°，∠EDF＋∠FDC＝90°，∴∠FCD＝∠FDC.∴FD＝FC.∴EF＝FC.∴点F是EC的中点．;问题解决：(3)若AB＝6，CE＝9，求AD的长．