2022秋九年级数学上册 第23章 图形的相似23.2 相似图形课件（新版）华东师大版.ppt

23.2 相似图形;1;6;1．相似多边形的性质：相似多边形的对应边________，对应角________．;2．相似多边形的判定：两个边数相同的多边形，如果各边对应__________，各角对应__________，那么这两个多边形相似．;1．若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是(　　) A．87° B．60° C．75° D．120°;2．若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，AB与A′B′，AD与A′D′分别是对应边，AB＝8 cm，A′B′＝6 cm，AD＝5 cm，则A′D′等于(　　);3．如图，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，∠α＝________，m＝________．;4．如图，在平行四边形ABCD上截取菱形ABEF，得四边形FECD，已知四边形ABCD与四边形CEFD相似，且AB＝6，求BC的长．;解：∵四边形ABEF为菱形， ∴BE＝EF＝AB＝6. ∵四边形ABCD与四边形CEFD相似， 解得BC＝3±3 (负值舍去)， ∴BC＝3＋3 .;5．下列说法中正确的是(　　) A．所有的矩形都相似　　 B．所有的正方形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的等腰梯形都相似;6．如图，三个矩形中，相似的是(　　) A．甲和丙　 B．甲和乙　 C．乙和丙　 D．甲、乙和丙;7．如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，过点G作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E，F.求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似．;证明：由题意，得∠GEA＝∠EAF＝∠GFA＝90°， ∴四边形EAFG为矩形． ∵四边形ABCD为正方形， ∴AC平分∠DAB. 又∵GE⊥AD，GF⊥AB，∴GE＝GF. ∴四边形EAFG为正方形． ∴四边形AFGE与四边形ABCD相似．;8．下列选项中，与如图所示的四边形一定相似的是(　　);9．【中考·重庆】制作一块3 m×2 m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是(　　) A．360元 B．720元 C．1 080元 D．2 160元;10．如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB＝1，则矩形ABCD的面积是(　　) A．4 B．2;;11.在平面直角坐标系中，矩形OABC顶点的坐标分别为O(0，0)、A(－2，0)、B(－2，1)、C(0，1)，现在把各点的横、纵坐标分别乘以2，得到矩形ODEF. 求证：矩形OABC与矩形ODEF相似．;证明：如图，OA＝2，AB＝1，BC＝2，OC＝1， OD＝4，DE＝2，EF＝4，OF＝2. 又∵矩形OABC与矩形ODEF的各角均为90°， ∴矩形OABC与矩形ODEF相似．;;;(2)如图②，x为多少时，图中的矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似？;　　　　;;;由题意知他的体积比为 ， 又??为体重之比等于体积比， 若设他初三时的体重为x千克， 则有 答：初三时他的体重为60.75千克．