2022秋九年级数学上册 第23章 数据分析23.3 方差 1方差的计算习题课件（新版）冀教版.ppt

9．【2020·河北邯郸复兴区期末】某市政府为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是(　　) A．众数是6吨 B．中位数是6吨 C．平均数是6吨 D．方差是0.5 【答案】D 【点拨】这10户家庭的月用水量中6吨出现了6次，出现的次数最多，所以众数为6吨，中位数是6吨，平均数是 ×(5×2＋6×6＋7×2)＝6(吨)，方差是 × [2×(5－6)2＋6×(6－6)2＋2×(7－6)2]＝0.4. 所以A，B，C正确，D错误． 10．在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分，6个B组裁判对某一运动员的打分数据(动作完成分，单位：分)为9.8，9.8，9.5，9.4，9.4，8.5. (1)如果不去掉最高分和最低分，计算这组数据的平均分和方差； 　　　　 (2)如果去掉一个最高分和一个最低分，与(1)中的结果相比，平均数________，方差________(填“变小”“变大”或“不变”)； 【点拨】如果去掉一个最高分和一个最低分，平均数为 × (9.8＋9.5＋9.4＋9.4)＝9.525(分)，方差为 ×[(9.8－9.525)2＋(9.5－9.525)2＋(9.4－9.525)2＋(9.4－9.525)2]≈0.03， 则与(1)中的结果相比，平均数变大，方差变小． 变大 变小 解：去掉一个最高分和一个最低分统计平均分的方法更合理． 理由：这样可以减少极端值对数据的影响． (3)你认为哪种统计平均分的方法更合理，请说明理由． 11. 【2020·湖南郴州】某5人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩(分)分别为：86，88，90，92，94，方差为s2＝8.0，后来老师发现每人都少加了2分，每人补加2分后，这5人新成绩的方差 ＝__________. 8.0 【点拨】易因不理解当一组数据中的每个数据都加上或减去相同的一个数时方差不变这一特点而出错． 12．【易错：易认为一组数据同时扩大为原来的n倍，方差也扩大为原来的n倍而致错】如果一组数据1，2，5，a，9的方差是30，那么数据2，4，10，2a，18的方差是____________． 【点拨】设数据1，2，5，a，9的平均数是x，则 ×(1＋2＋5＋a＋9)＝x，已知方差为30，所以 ×[(1－x)2＋(2－x)2＋(5－x)2＋(a－x)2＋(9－x)2]＝30， - - - - - - - 【答案】120 所以数据2，4，10，2a，18的平均数是 ×(2＋4＋10＋2a＋18)＝ ×2×(1＋2＋5＋a＋9)＝2x，则方差为 ×[(2－2x)2＋(4－2x)2＋(10－2x)2＋(2a－2x)2＋(18－2x)2]＝ × 22×[(1－x)2＋(2－x)2＋(5－x)2＋(a－x)2＋(9－x)2]＝120. 一组数据同时扩大为原来的n倍，则方差扩大为原来的n2倍，而不是n倍． - - - - - - - - - - - 习题链接 新知笔记 基础巩固练 能力提升练 综合探究练 阶段综合训练 专题技能训练 全章整合与提升 期末提分练案 习题链接 基础巩固练 能力提升练 综合探究练 23.3　方　差 第1课时 方差的计算 提示：点击 进入习题 答案显示 1 2 3 4 C D B 5 B C 6 7 8 9 D C D 10 B 见习题 11 12 13 14 见习题 答案显示 120 8.0　 见习题 1．要比较两名水平相近的游泳运动员的成绩稳定程度，可选用下面哪个统计量？(　　) A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 B 2．【2020·河北模拟】数据－2，－1，0，1，2的方差是(　　) A．0 B. C．2 D．4 C 3．【河北秦皇岛海港区期中】已知一组数据：－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这组数据的方差s2为(　　) A．5 B．3 C．4 D．6 D 4．【教材改编题】图中信息是小明和小华口语比赛的成绩，两人比赛了10次，则口语比赛成绩的方差较大的是(　　) A．小明 B．小华 C．两人一样 D．无法确定 B 5．为了解学生的数学学习情况，某班进行了数学基础知识测试，其中抽查的10名学生的成绩如图所示，则这10名学生的测试成绩的方差是(　　) A．92.5 B．90 C．19 D．15 C 6．【2020·广西玉林中考】在对一组样本数据进行分析时