2022秋九年级数学上册 第23章 数据分析23.3 方差 2方差在数据分析中应用授课课件（新版）冀教版.ppt

23.3 方 差 第2课时 方差在数据分 析中应用 第23章 数据分析 名师点金 数据分析的方法： (1)理解平均数、中位数、众数反映的是数据的集中 趋势，方差与标准差反映的是数据的波动程度． (2)在具体问题中，根据实际问题灵活选择合适的数 据解决相关问题． 类型 方差与平均数在数据分析中应用 知1－讲 1 某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：   第 一 次 第 二 次 第 三 次 第 四 次 第 五 次 第 六 次 第 七 次 第 八 次 甲 10 8 9 8 10 9 10 8 乙 10 7 10 10 9 8 8 10 知1－讲 感悟新知 (1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ________环，乙的平均成绩是________环； (2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差； (2)s甲2＝ [(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10 －9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.75， s乙2＝ [(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9 －9)2＋(8－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2]＝1.25. 解： 9 9 知1－讲 感悟新知 (3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国 比赛更合适，并说明理由． 因为甲、乙平均成绩相同，且0.75＜1.25，所以甲的 方差小，甲比较稳定，故选甲参加全国比赛更合适． 解： 类型 方差与中位数在数据分析中应用 知2－讲 感悟新知 2 2．我校准备挑选一名跳高运动员参加江东区中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位：cm)如下： 甲：170　165　168　169　172　173　168　167 乙：160　173　172　161　162　171　170　175 (1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？ (2)哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？ (3)若预测，跳过165 cm就很可能获得冠军．该校为了获得冠 军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170 cm才能得冠军呢？ 知1－讲 感悟新知 (1)甲的平均成绩为169 cm，乙的平均成绩为168 cm； (2)s甲2＝6，s乙2＝31.5，所以甲运动员的成绩更为稳定； (3)若跳过165 cm就很可能获得冠军，则在8次成绩中， 甲8次都跳过了165 cm，而乙只有5次，所以应选 甲运动员参加；若跳过170 cm才能得冠军，则在8 次成绩中，甲只有3次都跳过了170 cm，而乙有5 次，所以应选乙运动员参加． 解： 类型 方差与统计表的信息在数据分析中应用 知2－讲 感悟新知 3 3．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 (1)填写下表：   平均数 众数 中位数 方差 甲 8   8 0.4 乙   9   3.2 知1－讲 感悟新知 (1)填表如下： 解：   平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 8 0.4 乙 8 9 9 3.2 知1－讲 感悟新知 (2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练 的理由是什么？ (3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的 方差________(填“变大”“变小”或“不变”)． 解：(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛； 变小 类型 方差与统计图表的信息在数据中应用 知2－讲 感悟新知 4 4．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成 如下两个统计图： 知1－讲 感悟新知 根据以上信息，整理分析数据如下：   平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c (1)写出表格中a，b，c的值． (2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员 的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应 选哪名队员？ 解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2. 知1－讲 感悟新知 (2)从平均成绩看甲、乙二人的平均成绩相等均为7 环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙， 从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的 次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定．