2022秋九年级数学上册 第23章 旋转23.1 图形的旋转1 图形的旋转及其性质课件（新版）新人教版.ppt

11．(中考·宁波)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE. (1)求证：△ACD≌△BCE； 　　　 习题链接 课堂导练 课后训练 精彩一题 习题链接 课堂导练 课后训练 精彩一题 23.1　图形的旋转 第1课时 图形的旋转及其性质 第23章　旋转 提示：点击 进入习题 答案显示 1 2 3 4 见习题 5 旋转；旋转中心；旋转角 (1)相等　(2)旋转角　(3)全等 6 7 8 9 D D B 10 C 72 B 见习题 11 12 见习题 答案显示 见习题 1．把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的________，点O叫做____________，转动的角叫做__________． 旋转 旋转中心 旋转角 2．如图，△AOB绕着点O旋转至△A′OB′的位置，此时： (1)点B的对应点是__________； (2)旋转中心是__________，旋转角为________________； (3)∠A的对应角是________，线段OB的对应线段是线段________． 点B′ 点O ∠AOA′或∠BOB′ ∠A′ OB′ 3．(2020·镇江)点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案(如图)．这个图案绕点O至少旋转________°后能与原来的图案互相重合． 72 4．(2020·河北)如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°.嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形，并推理如下： 点A，C分别转到了点C，A处， 而点B转到了点D处． ∵CB＝AD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵CB＝AD，”和“∴四边形…”之间作补充，下列正确的是(　　) A．嘉淇推理严谨，不必补充 B．应补充：且AB＝CD C．应补充：且AB∥CD D．应补充：且OA＝OC B 5．旋转的性质： (1)对应点到旋转中心的距离________； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于__________； (3)旋转前、后的图形________． 相等 旋转角 全等 6．(2020·天津)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是(　　) A．AC＝DE B．BC＝EF C．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF D 7．(2020·大连)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是(　　) A．50° B．70° C．110° D．120° D 8．(2020·苏州)如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为(　　) A．18° B．20° C．24° D．28° C 　　　　 9．(2020·海南)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1 cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，则BB′的长度是(　　) B 10．(2020·金昌)如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN＝45°.把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE. (1)求证：△AEM≌△ANM. 证明：由旋转的性质得△ADN≌△ABE， ∴∠DAN＝∠BAE，AE＝AN. 由题易知点E在CB的延长线上． ∵∠DAB＝90°，∠MAN＝45°， (2)若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的边长． 解：设CD＝BC＝x，则CM＝x－3，CN＝x－2. ∵△AEM≌△ANM，∴EM＝MN. ∵BE＝DN，∴MN＝BM＋DN＝5. ∵∠C＝90°，∴MN2＝CM2＋CN2， 即25＝(x－3)2＋(x－2)2，解得x＝6或x＝－1(舍去)． ∴正方形ABCD的边长为6. 习题链接 课堂导练 课后训练 精彩一题 习题链接 课堂导练 课后训练 精彩一题 *