2022秋九年级数学上册 第24章 一元一次方程24.1 一元二次方程1认识一元二次方程习题课件（新版）冀教版.ppt

第二十四章 一元二次方程 ;4;提示：点击 进入习题;D;2．如果方程(m－3)xm －7－x＋3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为(　　) A．±3 B．3 C．－3 D．以上都不对;3．把方程x(x＋2)＝5(x－2)化成一般形式，则a，b，c的值分别是(　　) A．1，－3，10 B．1，7，－10 C．1，－5，12 D．1，3，2;4．若方程2x2＋mx＝4x＋2中不含x的一次项，则m＝(　　) A．0 B．4 C．－4 D．±4;5．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋|m|－1＝0的常数项为0，则m等于(　　) A．1 B．－1 C．1或－1 D．0;6．【中考·资阳】a是方程2x2＝x＋4的一个根，则代数式4a2－2a的值是________．;7．【中考·甘肃】若一元二次方程x2－2kx＋k2＝0的一根为x＝－1，则k的值为(　　) A．－1 B．0 C．1或－1 D．2或0;C;9．【中考·日照】某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展，某企业一月的营业额是1 000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3 990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是(　　) A．1 000(1＋x)2＝3 990 B．1 000＋1 000(1＋x)＋1 000(1＋x)2＝3 990 C．1000(1＋2x)＝3 990 D．1 000＋1 000(1＋x)＋1 000(1＋2x)＝3 990;10．【中考·宁夏】你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程x2＋5x－14＝0即x(x＋5)＝14为例加以说明．数学家赵爽(公元3～4世纪)在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图(如下面左图)中大正方形的面积是(x＋x＋5)2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14＋52，据此易得x＝2.那么在下面右边的三个构图(矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上)中，能够说明方程x2－4x－12＝0 的正确构图是 __________．(只填序号);【点拨】∵关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0有一个根为x＝0，∴a2－1＝0，且a－1≠0，解得a＝－1.故选D.;12．已知关于x的方程(2k＋1)x2＋4kx＋k－1＝0，问： (1)k为何值时，此方程是一元一次方程？;(2)k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．;13．若2是???于x的方程x2－(3＋k)x＋12＝0的一个根，求以2和k为两边长的等腰三角形的周长．;解：把x＝2代入原方程得4－2(3＋k)＋12＝0，解得k＝5.当以2为腰长时，等腰三角形的三边长分别为2，2，5，因为2＋2＜5，所以不能组成三角形，即此种情况不存在．当以5为腰长时，等腰三角形的三边长分别为2，5，5，能够组成三角形．所以等腰三角形的周长为5＋5＋2＝12.;15．某大学为改善校园环境，计划在一块长80 m，宽60 m的长方形场地中央建一个长方形网球场，网球场占地面积为3 500 m2.四周为宽度相等的人行走道，如图，若设人行走道宽为x m. (1)请列出相应的方程；;(2)x的值可能小于0吗？说说你的理由； (3)x的值可能大于40吗？可能大于30吗？说说你的理由；;(4)你知道人行走道的宽是多少吗？说说你的求解过程．