2022秋九年级数学上册 第24章 一元一次方程24.1 一元二次方程2一元二次方程的定义及相关概念的五种常见应用习题课件（新版）冀教版.ppt

第二十四章 一元二次方程 ;4;1．向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程(m＋1)xm ＋1＋(m－2)x－1＝0提出了下列问题： (1)是否存在m，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并写出此方程；若不存在，请说明理由；;(2)是否存在m，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；若不存在，请说明理由．;2．若关于x的一元二次方程(2ax＋1)(x－a)＝a－2的二次项系数是－4，求a的值．;解：由题意可得(x＋1)×2x－(x＋2)(x－2)＝1，它是一元二次方程，写成一般形式为x2＋2x＋3＝0.;4．若n(n≠0)是关于x的方程x2＋mx＋2n＝0的根，求m＋n的值．;6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连接CD. (1)若∠A＝28°，求∠ACD的度数．;(2)设BC＝a，AC＝4. ①若AD＝EC，求a的值．;②线段AD的长是方程x2＋2ax－16＝0的一个根吗？说明理由．