2022秋九年级数学上册 第24章 一元一次方程24.4 一元二次方程的应用 3建立一元二次方程解计数等问题授课课件（新版）冀教版.ppt

24.4 一元二次方程的应用 第24章 一元二次方程 第3课时 建立一元二次方程 解计数等问题 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 计数问题 营销定价问题 课时导入 复习提问 引出问题 上周三小明的妈妈在自选商场花 10 元钱买了 几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场搞酬宾活 动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜 0.5 元，结果妈 妈只比上次多花了 2 元，却比上次多买了 2 瓶酸 奶．根据以上信息， 你知道小明的妈妈 上周三买了几瓶酸 奶吗？ 知识点 计数问题 知1－讲 感悟新知 1 一起探究 某少年宫组织一次足球赛，采取单循环的比赛形 式，即每两个足球队之间都要比赛一场，计划安排28 场比赛. 可邀请多少支球队参加比赛呢？ 感悟新知 知1－讲 设邀请x支球队参加比赛，探究下列问题： (1)根据“每两个足球队之间都要比赛一场”，每支足 球队要比赛场. (2)用含x的代数式表示比赛的总场次为_______. 于是 可得方程____________. (3)解这个方程并检验结果. 感悟新知 知1－讲 列一元二次方程解实际问题的一般步骤： (1)审题：仔细阅读题目，分析题意，明确题目要求， 弄清已知量、未知量以及它们之间的关系． (2)设未知数：一种方法是直接设法，另一种方法是 间接设法． (3)列代数式：用含有未知数x的代数式表示出相关的 未知量． 感悟新知 知1－讲 (4)列方程：根据题目中已知量和未知量的关系列出 方程． (5)解方程：利用配方法、公式法、因式分解法等求 出未知数的值． (6)检验：首先检验未知数的值是否满足所列的方程， 其次检验它在实际问题中是否有意义． (7)写出答案：根据题意选择合理的答案． 感悟新知 知1－练 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两 队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，应邀请 多少个球队参加比赛？ 设应邀请x个球队参加比赛，可得到 方程可化为x2－x－30=0 解得 x1=6, x2=－5 (舍去) 所以应邀请6个球队参加比赛. 解： 感悟新知 知1－练 1 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是(　　) A. x(x－1)＝45 B. x(x＋1)＝45 C．x(x－1)＝45 D．x(x＋1)＝45 感悟新知 知1－练 2 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场_____个. 　 　　 知识点 营销定价问题 知2－练 感悟新知 2 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客多得实惠的前提下，商家还想获得6 080元的利润，应将售价定为每件多少元？ 感悟新知 知2－练 因为商品的销售量与降价数额有关，所以本题需 要间接地设未知数．设每件降价x元，则每件售 价为(60－x)元，每件的利润为(60－x－40)元，每 星期销量为(300＋20x)件，根据商家获利数额为 6 080元列方程，求解即可． 导引： 感悟新知 知1－练 设每件降价x元，则每件售价为(60－x)元， 每星期销量为(300＋20x)件， 根据题意，得(60－x－40)(300＋20x)＝6 080. 解得x1＝1，x2＝4. 因为是在顾客多得实惠的前提下进行降价， 所以取x＝4. 所以售价为每件60－x＝56(元)． 答：应将售价定为每件56元． 解： 知1－讲 感悟新知 利用方程解应用题的关键是找出等量关系， 分析等量关系时，抓住关键词，联想基本关系式， 剔除实际背景的文字描述，呈现数学化的形式， 列出方程．对解方程得到的根取舍时，要紧扣题 意中的每个细节． 知1－练 感悟新知 1 经销商以21元/双的价格从厂家购进一批运动鞋.如果售价为“a元/双， 那么可以卖出这种运动鞋(350－10a)双. 物价局限定每双鞋的售价不得超过进价的120%. 如果该商店卖完这批鞋赚得400元，那么该商店每双鞋的售 价是多少元？这批鞋有多少双？ 感悟新知 知1－练 2 一件工艺品进价为100元，标价为135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得利润为3 596元，每件工艺品需降价(　　) A．4