2022秋九年级数学上册 第24章 一元一次方程阶段核心归类专训一元二次方程解实际问题的十种常见应用习题课件（新版）冀教版.ppt

第二十四章 一元二次方程 ;4;提示：点击 进入习题;1．【中考·宜昌】HW公司2018年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、丙三类芯片共2 800万块，生产了2 800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块，这些“QL”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的10%. (1)求2018年甲类芯片的产量；;(2)HW公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片，从2019年起逐年扩大“QL”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数m%，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比m%小1，丙类芯片的产量每年按相同的数量递增，2018年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块，这样，2020年的HW公司的手机产量比2018年全年的手机产量多10%，求丙类芯片2020年的产量及m的值．;2．某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0x20)之间满足一次函数关系，其图像 如图所示．;(1)求y与x之间的函数关系式；;(2)近期爆发了“新型冠状病毒肺炎”疫情，该商贸 公司想通过销售这些干果获利2090元，并全部 捐赠给疫情最严重的湖北武汉，则这种干果每千 克应降价多少元?;3．王红梅同学将1 000元压岁钱第一次按一年定期存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率．(不计利息税);解：设第一次存款时的年利率为x. 则根据题意，得[1 000(1＋x)－500](1＋0.9x)＝530. 整理，得90x2＋145x－3＝0. 解这个方程，得x1≈0.020 4＝2.04%，x2≈－1.63(舍去)． 答：第一次存款时的年利率约是2.04%.;4．一个醉汉拿着一根竹竿进城，横看怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米．旁边一个醉汉嘲笑他：“你没看城门高吗？竖着拿就可以进去啦！”结果竹竿竖着比城门高2米，二人没办法，只好请??聪明人，聪明人教他们二人沿着城门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城门，你知道竹竿有多长吗？;解：设竹竿的长为x米，∵横着比城门宽4米，竖着比城门高2米，∴城门高为(x－2)米，宽为(x－4)米．∵对角斜着拿刚好可以进城门， ∴可列方程为(x－2)2＋(x－4)2＝x2， 解得x1＝2(舍去)，x2＝10. 答：竹竿的长为10米．;5．读诗词解题：(通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄)． 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？;解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x－3.根据题意，得x2＝10(x－3)＋x.即x2－11x＋30＝0，解这个方程，得x＝5或x＝6. 当x＝5时，周瑜去世时的年龄为25岁，不合题意，舍去；当x＝6时，周瑜去世时的年龄为36岁，完全符合题意． 答：周瑜去世时的年龄为36岁．;6．某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请回答：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，三轮后被感染的电脑总数会不会超过700台？;解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑． 则1＋x＋x(1＋x)＝81，解得x1＝8，x2＝－10(舍去)， 三轮感染后的电脑总数为81＋81×8＝729(台)＞700台．答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑，若病毒得不到有效控制，三轮后被感染的电脑总数会超过700台．;7．收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分．如图是甜甜和她的妹妹在六一儿童节期间的对话．;请问： (1)2018年到2020年甜甜和她的妹妹在六一收到微信红包的年平均增长率是多少？;解：设甜甜收到了y元微信红包，则她的妹妹收到了(2y＋34)元微信红包，根据题意，得y＋2y＋34＝484，解得y＝150，则2y＋34＝334. 答：2020年六一，甜甜和她的妹妹分别收到了150元和334元的微信红包．;8．【中考·襄阳】改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长(AD)16 m，宽(AB)9 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，要使草坪部分的总面积为112 m2，则小路的宽应为多少？;解：设小路的宽