2022秋九年级数学上册 第24章 一元二次方程24.2 解一元二次方程3因式分解法习题课件（新版）冀教版.ppt

24.2　解一元二次方程 第3课时 因式分解法;提示：点击 进入习题;11;答案显示;1．方程x2－5x－6＝0左边化为两个一次因式的乘积为(　　) A．(x－2)(x－3)＝0 B．(x－2)(x＋3)＝0 C．(x－1)(x＋6)＝0 D．(x＋1)(x－6)＝0;2．用因式分解法解方程，下列过程正确的是(　　) A．(2x－3)(3x－4)＝0化为2x－3＝0或3x－4＝0 B．(x＋3)(x－1)＝1化为x＋3＝0或x－1＝1 C．(x－2)(x－3)＝2×3化为x－2＝2或x－3＝3 D．x(x＋2)＝0化为x＋2＝0;3．下列方程的两个根为x1＝0，x2＝1的是(　　) A．x2＝－x 　　 B．x2－1＝0 C．x2＋x＝1　 D．x2－x＝0;4．【2020·河北唐山玉田期末】方程5x2＝4x的解是(　　);5．【2020·甘肃兰州】一元二次方程x(x－2)＝x－2的解是(　　) A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝1 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝1，x2＝2;6．如果二次三项式x2＋px＋q能分解成(x＋3)(x－1)的形式，则关于x的方程x2＋px＋q＝0的两个根为(　　) A．x1＝－3，x2＝1 B．x1＝－3，x2＝－1 C．x1＝3，x2＝－1 D．x1＝3，x2＝1;【点拨】∵二次三项式x2＋px＋q能分解成(x＋3)(x－1)的形式，∴x＋3＝0或x－1＝0，解得x1＝－3，x2＝1，即方程x2＋px＋q＝0的两个根为x1＝－3，x2＝1.;7．用因式分解法解关于x的方程x2－mx－6＝0，若将左边因式分解后有一个因式是x－3，则m的值是(　　) A．0 B．1 C．－1 D．2;8．在解方程(x＋2)(x－2)＝5时，甲同学说：由于5＝1×5，可令x＋2＝1，x－2＝5，得方程的根为x1＝－1，x2＝7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x2－9＝0，再分解因式，即(x＋3)(x－3)＝0，得方程的根为x1＝－3，x2＝3.对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是(　　) A．甲错误，乙正确 B．甲正确，乙错误 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都错误;9．【易错：易忽略点P的坐标不唯一而漏解】点P的坐标恰好是(2x－1)(x＋1)＝0的两根，则点P在第________象限．;10．解方程2(x－1)2＝3x－3，最适当的方法是(　　) A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法;11．方程9(x＋1)2－4(x－1)2＝0的正确解法是(　　) A．直接开平方得3(x＋1)＝2(x－1) B．化为一般形式得13x2＋5＝0 C．分解因式得[3(x＋1)＋2(x－1)][3(x＋1)－2(x－1)]＝0 D．直接得x＋1＝0或x－1＝0;;　　　　;(3)(2x＋1)2－3(2x＋1)－28＝0.;;15．【易错：易因没有考虑三角形的三边关系而致错】【2020·湖南张家界】已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2－6x＋8＝0的两根，则该等腰三角形的底边长为(　　) A．2 B．4 C．8 D．2或4;【点拨】x2－6x＋8＝0，(x－4)(x－2)＝0， 解得x＝4或x＝2， 当等腰三角形的三边长为2，2，4时，不符合三角形的三边关系，此时不能组成三角形； 当等腰三角形的三边长为2，4，4时，符合三角形的三边关系，此时能组成三角形，所以三角形的底边长为2.本题易因没有考虑三角形的三边关系而错选D.;16．【2020·贵州黔东南州】若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2－10x＋24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为(　　) A．16 B．24 C．16或24 D．48;【点拨】如图，假设BD＝8，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，x2－10x＋24＝0， 因式分解得(x－4)(x－6)＝0，解得x＝4或x＝6， 分两种情况： ①当AB＝AD＝4时，4＋4＝8，不能构成三角形； ②当AB＝AD＝6时，6＋6＞8，符合题意，∴菱形ABCD的周长为4AB＝24.本题易忽略三角形的三边关系而错选C.;17.【创新考法】定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.4]＝－2，[－3]＝－3.函数y＝[x](－2≤x＜2)的图像如图所示，则方程[x]＝ x2的解为(　　);【答案】A;18．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝(a＋b)2－(a－b)2，若(m＋2)※(m－3)＝24，则m＝________．;解：∵关于x的方