2022秋九年级数学上册 第24章 圆24.1 圆的有关性质6 圆内接四边形课件（新版）新人教版.ppt

24.1　圆的有关性质 第6课时 圆内接四边形;提示：点击 进入习题;11;1．四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，则四边形ABCD叫做___________________，⊙O叫做四边形ABCD的__________．圆内接四边形的对角________．;2．(2020·吉林)如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的大小为(　　) A．54° B．62° C．72° D．82°;A;4．(2020·张家界)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD为120°，则∠BOD的度数为(　　) A．100° B．110° C．120° D．130°;*5．如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，若∠BCD＝120°，AB???AD＝2，则⊙O的半径长为(　　);【答案】D;6．(2019·台州)如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE，若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为________．;内对角;8．(中考·曲靖)如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝n°，则∠DCE的度数为________°.;　　　　;;　　　;【答案】D;12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠B＝50°，∠ACD＝25°，∠BAD＝65°.求证： (1)AD＝CD；;证明： ∵∠BAC＝∠BAD－∠DAC＝65°－25°＝40°，∠B＝50°， ∴∠ACB＝180°－∠B－∠BAC＝180°－50°－40°＝90°. ∴AB是⊙O的直径．;13．(2019·包头)如图，在⊙O中，B是⊙O上的一点，∠ABC＝120°，弦AC＝ ，弦BM平分∠ABC交AC于点D，连接MA，MC. (1)求⊙O半径的长；;解：如图，连接OA，OC，过点O作OH⊥AC于点H. ∵∠ABC＝120°，∴∠AMC＝180°－∠ABC＝60°. ∴∠AOC＝2∠AMC＝120°. ∴∠AOH＝ ∠AOC＝60°. ∴∠OAH＝90°－∠AOH＝30°. ∴OA＝2OH. 易得AH＝ AC＝ ，且在Rt△OAH中，OA2＝OH2＋AH2， ∴OA＝2，即⊙O半径的长为2.;(2)求证：AB＋BC＝BM．;在△ABC和△MEC中，;14．(中考·绥化)已知关于x的一元二次方程x2－5x＋2m＝0有实数根． (1)求m的取值范围；;;【思路点拨】利用三角形外角的性质证明．;【思路点拨】根据圆内接四边形的性质即可求得结果．;【思路点拨】先连接EF，根据圆内接四边形的性质得∠ECD＝∠A，再根据三角形外角性质得∠ECD＝∠CEF＋∠CFE，则∠A＝∠CEF＋∠CFE，最后根据三角形内角和定理有∠A＋∠CEF＋∠CFE＋∠AEB＋∠AFD＝180°，即2∠A＋α＋β＝180°，进而可得出结果．;（3）解：如图，连接EF. ∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∴∠ECD＝∠A. ∵∠ECD＝∠1＋∠2， ∴∠A＝∠1＋∠2. ∵∠A＋∠1＋∠2＋∠AEB＋∠AFD＝180°， ∴2∠A＋α＋β＝180°.