2022秋九年级数学上册 第24章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系目标二 三角形的外接圆课件（新版）新人教版.ppt

第二十四章 圆 ;4;1．【2020·连云港】10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A，B，C，D，E，O均是正六边形的顶点，则点O是下列哪个三角形的外心(　　) A．△AED B．△ABD C．△BCD D．△ACD;【点拨】连接OA，OB，OC，OD，OE，通过计算可知OA＝OC＝OD. ∵三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，∴点O是△ACD的外心，故选D.;2．【2020·鞍山】如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2 cm，若BC＝2 cm，则∠A的度数为(　　) A．30° B．25° C．15° D．10°;3．【2020·陕西】如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°.E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为(　　) A．55° B．65° C．60° D．75°;4．用反证法证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”，第一步先假设(　　) A．相交 B．两条直线不垂直 C．两条直线不垂直于同一条直线 D．垂直于同一条直线的两条直线相交;5．【中考·舟山】用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是(　　) A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆心上 D．点在圆上或圆内;【点拨】由题意可得，存在两种情况，当△ABC为钝角三角形时，如图中的△A1BC， 当△ABC为锐角三角形时，如图中的△A2BC. 连接A1A2，交BC于D. ∵A1B＝A1C，A2B＝A2C， ∴A1A2垂直平分BC. ∴A1A2为⊙O的直径，BD＝CD＝1.;【答案】 C;8．已知：⊙O是正三角形ABC的外接圆． (1)如图①，若PC为⊙O的直径，连接AP，BP， 求证：AP＋BP＝PC.;解：成立．证明：如图，在PC上取一点D，使PD＝PA，连接AD.∵∠APD＝∠ABC＝60°， ∴△APD为等边三角形．∴AP＝AD，∠PAD＝60°. 又∵∠BAC＝60°，∴∠PAB＝∠DAC. 又∵AP＝AD，AB＝AC， ∴△APB≌△ADC.∴PB＝DC. ∴PA＋PB＝PD＋DC＝PC.