2022秋九年级数学上册 第24章 圆24.3 正多边形和圆课件（新版）新人教版.ppt

24.3　正多边形和圆;提示：点击 进入习题;11;1．顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆_____________．这个圆叫做该正多边形的________圆．;2．下列说法中，不正确的是(　　) A．正多边形一定有一个外接圆 B．正多边形的内切圆与外接圆是两个同心圆 C．正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形 D．各边相等的多边形未必是正多边形;3．正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的______，外接圆的半径叫做正多边形的________，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的________，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的_________________．;4．(2020·扬州)如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度b＝3 cm，则螺帽边长a＝________cm.;5．(2020·德阳)半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是(　　) A．abc B．bac C．acb D．cba;6．正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是(　　) A．互余 B．互补 C．互余或互补 D．不能确定;7．(2020·连云港)10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A，B，C，D，E，O均是正六边形的顶点，则点O是下列哪个三角形的外心？(　　) A．△AED B．△ABD C．△BCD D．△ACD;8．(2020·凉山州)如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD:AB＝(　　);则AH＝BH＝ AB. ∵等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O， ∴∠AOB＝120°，∠AOD＝90°. ∵OA＝OD＝OB， ∴△AOD是等腰直角三角形，;【答案】B;　　　　;;　　　;12．(中考·兰州)如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD(写出结论，不写作法，保留作图痕迹)．;;;;14．如图，△AFG中，AF＝AG，∠FAG＝108°，点C，D在FG上，且CF＝CA，DG＝DA，过点A，C，D的⊙O分别交AF，AG于点B，E. 求证：五边形ABCDE是正五边形．;∴∠FAC＝∠GAD＝36°. ∴∠CAD＝36°. ∴BC＝CD＝DE. ∵∠ACD＝∠FAC＋∠F＝72°，∠GAD＝36°，;∴AB＝BC＝CD＝DE＝EA， 即点A，B，C，D，E是⊙O的五等分点． ∴五边形ABCDE是正五边形．;15．(2020·通辽)如图，中心为O的正六边形ABCDEF的半径为6 cm，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1 cm/s的速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，PE，QB，QE，设运动时间为t s. (1)求证：四边形PBQE为平行四边形．;由题意得AP＝DQ＝t cm，PF＝QC＝(6－t)cm. 在△ABP和△DEQ中，;(2)求矩形PBQE的面积与正六边形ABCDEF的面积之比．;当t＝0时，点P与点A重合，点Q与点D重合，四边形PBQE即为四边形ABDE，则∠EAF＝∠AEF＝30°， ∴∠BAE＝120°－30°＝90°. ∴此时四边形ABDE是矩形，即四边形PBQE是矩形．;16．如图，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON.;解：连接OB，OC. ∵△ABC是正三角形，∴∠A＝∠ABC＝∠ACB＝60°. ∴∠BOC＝120°. ∵OB＝OC，∴∠OBN＝∠OCN＝30°. ∴∠OBM＝∠OCN＝30°. 又∵BM＝CN，OB＝OC， ∴△OBM≌△OCN(SAS)．∴∠BOM＝∠CON. ∴∠MON＝∠BOM＋∠BON＝∠CON＋∠BON＝∠BOC＝120°.;(2)猜想图②中∠MON的度数是______________，图③中∠MON的度数是________；;(3)探究∠MON的度数与正n边形的边数n之间的关系(直接写出答案即可)．