2022秋九年级数学上册 第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形3解直角三角形在实际中的一般应用课件（新版）华东师大版.ppt

第24章 解直角三角形 ;4;提示：点击 进入习题;69;2．如图，AB是斜靠在墙上的梯子，D是梯子上一点，梯脚B与墙脚的距离为1.6 m(即BC的长)，点D与墙的距离为1.4 m(即DE的长)，BD的长为0.55 m，则梯子的长为(　　) A．4.50 m B．4.40 m C．4.00 m D．3.85 m;A;4．【中考·南宁】如图，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC＝10 m，∠B＝36°，则中柱AD(D为底边中点)的长是(　　) A．5sin 36° m B．5cos 36° m C．5tan 36° m D．10tan 36° m;5．如图，AB是伸缩式遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长是________m(假设夏至的正午时刻阳光与地平面的夹角为60°)．;【答案】D;8．如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B，并测得其俯角α＝8°35′.已知观察所A的标高(当水位为 0 m时的高度)为45.54 m，当时水位为＋2.34 m．求观察所A与船只B的水平距离(结果保留整数，参考数据：sin8°35′≈0.149，cos 8°35′≈0.989，tan 8°35′≈0.151)．(注：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的是俯角);易错总结：解题时容易弄错AC的高度，A处的标高为45.54 m(当水位为0 m时的高度)，当水位为＋2.34 m时，即水位上升了2.34 m，则AC的高度为45.54－2.34＝43.2(m)．;【点拨】测不易直接测量的物体的高度、测河宽等，关键在于构造出直角三角形，通过测量角的度数和测量边的长度，计算出所要求的物体的高度或长度．根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案．;10．【中考·宿迁】宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，车轮半径为32 cm，∠BCD＝64°，BC＝60 cm，坐垫E与点B的距离BE为15 cm. (1)求坐垫E到地面的距离；;解：如图①，过点E作EM⊥CD于点M.由题意知∠BCM＝64°，EC＝BC＋BE＝60＋15＝75(cm)， ∴EM＝EC·sin∠BCM＝75×sin 64°≈67.5(cm)． ∵CD与地面l平行，∴CF＝32 cm.则坐垫E到地面的距离为EM＋CF≈67.5＋32＝99.5(cm)．;(2)根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适，小明的腿长约为80 cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E′，求EE′的长． (结果精确到0.1 cm，参考数据：sin 64°≈0.90，cos 64°≈0.44，tan 64°≈2.05) ;11．【中考·青海】如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙脚C有25米的距离(点B，F，C在一条直线上)． (1)求办公楼AB的高度；;12．【中考·邵阳】某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示．已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O，且OB＝OE；支架BC与水平线AD垂直，AC＝40 cm，∠ADE＝30°，DE＝190 cm，另一支架AB与水平线夹角∠BAD＝65°，求OB的长度(结果精确到1 cm. 参考数据：sin 65°≈0.91， cos 65°≈0.42，tan 65°≈2.14)．