2022秋九年级数学上册 期末提分练案 第4讲 一元二次方程与二次函数的关系及其应用第2课时综合训练课件（新版）新人教版.ppt

第4讲　一元二次方程与二次函数的关系及其应用 第2课时　综合训练与二次函数有关的交点问题 期末提分练案 1 2 3 4 A 答案显示 5 C 见习题 见习题 C A 1．二次函数y＝x2＋x－6的图象与x轴交点的横坐标是(　　) A．2和－3 B．－2和3 C．2和3 D．－2和－3   C 2．已知关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根为x1＝1，x2＝－5，则二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的对称轴是(　　) A．直线x＝2 B．直线x＝3 C．直线x＝－2 D．y轴 3．阅读材料，解答问题． 例：用图象法解x2－2x－3＞0. 解：设y＝x2－2x－3，则y是x的二次函数． ∵a＝1＞0，∴抛物线的开口向上． 当y＝0时，x2－2x－3＝0，解得x1＝－1，x2＝3. 由此得二次函数y＝x2－2x－3的大致图象如图所示． 观察函数图象可知，当x＜－1或x＞3时，y＞0. ∴x2－2x－3＞0的解集是x＜－1或x＞3. (1)观察图象，直接写出x2－2x－3＜0的解集； 解：x2－2x－3＜0的解集是－1＜x＜3. (2)依照上例，用图象法解x2－1＞0. 解：设y＝x2－1，则y是x的二次函数． ∵a＝1＞0，∴抛物线的开口向上． 当y＝0时，x2－1＝0，解得x＝±1. 可得二次函数y＝x2－1的大致图象如图所示． 观察图象可知，当x＜－1或x＞1时，y＞0. ∴x2－1＞0的解集是x＜－1或x＞1. 4．(2019·天津)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： C (2)若OA＝OB，求AB的长． 解：如图，过点B作BD⊥y轴于点D，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两垂线交于点H. ∵OA＝OB，∠AOC＝∠BOD，∠ACO＝∠BDO， ∴△AOC≌△BOD(AAS)． ∴AC＝BD. ∴－m＝n.