2022秋九年级数学上册 期末提分练案 第4课时 一元二次方程根与系数的关系及一元二次方程的应用习题课件（新版）湘教版.ppt

第4课时　一元二次方程根与系数的关系及一元二次方程的应用;－p;提示：点击 进入习题;11;1．下列一元二次方程中两根之和为－4的是(　　) A．x2－4x＋4＝0 B．x2＋2x－4＝0 C．x2＋4x－5＝0 D．x2＋4x＋10＝0;2．若－1是关于x的方程x2＋mx－5＝0的一个根，则此方程的另一个根等于(　　);3．【2021·宜宾叙州区期末】为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为300元的药品进行连续两次降价后为243元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是(　　) A．300(1－x)2＝243 B．243(1－x)2＝300 C．300(1－2x)＝243 D．243(1－2x)＝300;4．关于x的方程x2－ax＋2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是(　　) A．－1或5 B．1 C．5 D．－1;5．某同学参加了学校统一组织的实验培训，回到班上后，第一节课他教会了若干同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，设每节课每名同学教会x名同学做实验，则x的值为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8;6．如图，要利用一面墙(墙长25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，则AB，BC的长分别为(　　) A．18米，18米 B．18米，20米 C．20米，20米 D．16米，20米;【答案】C;7．【2020·邵阳改编】若方程x2－4x－5＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2＝________，x1·x2＝________．;8．小明的妈妈周三在商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，结果小明的妈妈只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2瓶酸奶，她周三买了________瓶酸奶．;【答案】4;9．某市准备加大对雾霾的治理力度，2020年第一季度投入资金100万元，第二季度和第三季度计划共投入资金260万元，求这两个季度计划投入资金的平均增长率．设这两个季度计划投入资金的平均增长率为x，根据题意可列方程为___________________________．;10．【中考·内江】已知关于x的方程x2－6x＋k＝0的两根分别是x1，x2，且满足 ＝3，则k的值是________．;11．已知关于x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝|m|. (1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根???;(2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．;;(2)若该方程的根是x1＝－1，x2＝3，试求方程a(x＋2)2＋bx＋2b＋c＝0的根．;　　　　;(2)若|x1＋x2|＝ x1x2－1，求k的值．;14．安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0x20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示． (1)求y与x之间的函数表达式；;(2)该商贸公司要想获利2 090元，则这种干果每千克应降价多少元？;15．某汽车销售公司5月份销售某种型号汽车．当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆，则每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30辆． (1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x≤30，且x为正整数)，实际进价为y万元/辆，求y与x的函数表达式；;解：当x≤5时，y＝30； 当5x≤30时，y＝30－(x－5)×0.1＝－0.1x＋30.5.;解：当x≤5时，(32－30)x＝2x≤1025，不合题意； 当5x≤30时，(32＋0.1x－30.5)x＝25， ∴x2＋15x－250＝0. 解得x1＝－25(舍去)，x2＝10. 答：该月需售出10辆汽车．;16．如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，点Q以2 cm/s的速度向点D移动． (1)经过多少秒，四边形PBCQ的面积为33 cm2?;解：设经过x s，四边形PBCQ的面积为33 cm2，则AP＝3x cm，CQ＝2x cm，所以PB＝(16－3x)cm. 由题意得(16－3x＋2x)×6× ＝33. 解得x＝5，所以经过5 s，四边形PBCQ的面积为33 cm2.;(2)经过多少秒，点P和点Q之间的距离是10 cm?;所以|16－5a|2＋62＝102，即25a2－160a ＋192