2022秋九年级数学上册 第1章 特殊平行四边形 阶段归类专训（特殊平行四边形间的关系的综合应用）习题课件（新版）北师大版.ppt

阶段归类专训 特殊平行四边形间的关系的综合应用;提示：点击 进入习题;(1)求证：四边形AECF是菱形；;(2)求线段EF的长．;2．(2019·天门)如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，DC延长线上的点，且BE＝CF，过点E作EG∥BF，交正方形外角的平分线CG于点G，连接GF.求证： (1)AE⊥BF；;∵EG∥BF，∴∠CBF＝∠CEG. ∵∠BAE＋∠BEA＝90°，∴∠CEG＋∠BEA＝90°. ∴AE⊥EG. 又∵EG∥BF，∴AE⊥BF.;(2)四边形BEGF是平行四边形．;3．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交对角线AC于点M，ME⊥AB，MF⊥BC，垂足分别是E，F.判定四边形MEBF的形状，并证明你的结论．;解：四边形MEBF是正方形． 证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°. ∵ME⊥AB，MF⊥BC，∴∠MEB＝∠MFB＝90°. ∴四边形MEBF是矩形． 又∵BM是∠ABC的平分线，∴ME＝MF. ∴矩形MEBF是正方形．;4．(2019·海南)如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点(与点A，D不重合)，射线PE与BC的延长线交于点Q. (1)求证：△PDE≌△QCE.;证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠D＝∠BCD＝90°. ∴∠ECQ＝90°＝∠D. ∵E是CD的中点， ∴DE＝CE. 又∵∠DEP＝∠CEQ， ∴△PDE≌△QCE.;(2)过点E作EF∥BC交PB于点F，连接AF，当PB＝PQ时． ①求证：四边形AFEP是平行四边形；;②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由．