2022秋九年级数学上册 第21章 一元二次方程21.2 解一元二次方程目标二 含有字母系数的一元二次方程的根与系数的关系课件（新版）新人教版.ppt

第二十一章 一元二次方程 ;4;提示：点击 进入习题;1．【2020·黔东南州】已知关于x的一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根是2，则另一个根是(　　) A．－7 B．7 C．3 D．－3;B;3．【2020·湖北】关于x的方程x2＋2(m－1)x＋m2－m＝0有两个实数根α，β，且α2＋β2＝12，那么m的值为(　　) A．－1 B．－4 C．－4或1 D．－1或4;【点拨】∵关于x的方程x2＋2(m－1)x＋m2－m＝0有两个实数根，∴Δ＝[2(m－1)]2－4×1×(m2－m)＝－4m＋4≥0， 解得m≤1. ∵关于x的方程x2＋2(m－1)x＋m2－m＝0有两个实数根α，β，∴α＋β＝－2(m－1)，α·β＝m2－m. ∴α2＋β2＝(α＋β)2－2α·β＝[－2(m－1)]2－2(m2－m)＝12， 即m2－3m－4＝0，解得m＝－1或m＝4(舍去)．故选A.;4．【2019·包头】已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程x2－12x＋m＋2＝0的两根，则m的值是(　　) A．34 B．30 C．30或34 D．30或36;【点拨】当a＝4时，b8，∵a，b是关于x的一元二次方程x2－12x＋m＋2＝0的两根，∴4＋b＝12，∴b＝8，不符合； 当b＝4时，a8，∵a，b是关于x的一元二次方程x2－12x＋m＋2＝0的两根，∴4＋a＝12，∴a＝8，不符合； 当a＝b时，∵a，b是关于x的一元二次方程x2－12x＋m＋2＝0的两根，∴a＋b＝12，ab＝m＋2，∴a＝b＝6，∴m＋2＝36，∴m＝34.;【点拨】∵m，n是关于x的一元二次方程x2－2tx＋t2－2t＋4＝0的两实数根，∴Δ＝4t2－4t2＋8t－16≥0.∴t≥2. ∵(m＋2)(n＋2)＝mn＋2(m＋n)＋4＝t2－2t＋4＋4t＋4＝(t＋1)2＋7.∴(m＋2)(n＋2)的最小值为16.;6．【2020·大庆】已知关于x的一元二次方程x2－2x－a＝0，有下列结论： ①当a＞－1时，方程有两个不相等的实根； ②当a＞0时，方程不可能有两个异号的实根； ③当a＞－1时，方程的两个实根不可能都小于1； ④当a＞3时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3. 以上四个结论中，正确的为________(填所有正确结论的序号)．;【答案】①③④;7．关于x的一元二次方程x2－(k－1)x－k＋2＝0有两个实数根x1，x2，若(x1－x2＋2)(x1－x2－2)＋2x1x2＝－3，则k的值为(　　) A．0或2 B．－2或2 C．－2 D．2;【点拨】∵关于x的一元二次方程x2－(k－1)x－k＋2＝0的两个实数根为x1，x2，∴x1＋x2＝k－1，x1x2＝－k＋2. ∵(x1－x2＋2)(x1－x2－2)＋2x1x2＝－3，即(x1＋x2)2－2x1x2－4＝－3，∴(k－1)2＋2k－4－4＝－3.解得k＝±2.;8．【2020·玉林】已知关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围；;9．【2020·南充】已知x1，x2是一元二次方程x2－2x＋k＋2＝0的两个实数根． (1)求k的取值范围．