2022秋九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数 21.4 二次函数的应用 第1课时 二次函数在面积最值问题中的应用教学课件 （新版）沪科版.ppt

21.4 二次函数的应用第1课时 二次函数在面积最值问题中的应用 1、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，正确建立坐标系，并运用二次函数的图象、性质解决实际问题．2、建立坐标系，利用二次函数的图象、性质解决实际问题． 学习目标 　　问题： 　　解决生活中面积的实际问题时，你会用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？ 情景导入 　　问题： 　　图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面宽 4 m . 水面下降 1 m，水面宽度增加多少？ 合作探究 　　（1）求宽度增加多少需要什么数据？ 　　（2）表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上？ 　　（3）如何求这组数据？需要先求什么？ 　　（4）图中还知道什么？ 　　（5）怎样求抛物线对应的函数的解析式？ “拱桥”问题 合作探究 　　问题： 　　如何建立直角坐标系？ l 合作探究 　　问题： 　　解决本题的关键是什么？ 　 　　有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20 m，拱顶距离水面 4 m． 　　（1）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表示的函数的解析式； 　　（2）设正常水位时桥下的水深为 2 m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18 m．求水深超过多少 m 时就会影响过往船只在桥下顺利航行． O A C D B y x 20 m h 巩固练习