2022秋九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数21.2 二次函数的图象和性质6二次函数表达式的确定习题课件（新版）沪科版.ppt

习题链接 夯实基础 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 HK版九年级上 第21章 二次函数与反比例函数 21.2 二次函数的图象和性质 第6课时 二次函数表达式的确定 4 提示：点击 进入习题 答案显示 1 2 3 B 见习题 见习题 1．【2019·烟台】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表： ?下列结论：①抛物线的开口向上； ②抛物线的对称轴为直线x＝2； ③当0＜x＜4时，y＞0； ④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4； ⑤若A(x1，2)，B(x2，3)是抛物线上两点，则x1＜x2. 其中正确的个数是(　　) A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5 B 2．在平面直角坐标系中，设二次函数为y＝(x＋a)(x－a－1)，其中a≠0. (1)若此二次函数的图象经过点(1，－2)，求该二次函数的表达式； 解：由二次函数的图象经过点(1，－2)，得(a＋1)(－a)＝－2，解得a1＝－2，a2＝1.当a＝－2时，二次函数的表达式为y＝(x－2)(x＋2－1)，即y＝x2－x－2；当a＝1时，二次函数的表达式为y＝(x＋1)(x－2)，即y＝x2－x－2.综上所述，该二次函数的表达式为y＝x2－x－2. (2)若一次函数y＝ax＋b的图象与二次函数的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式； 解:当y＝0时，(x＋a)(x－a－1)＝0，解得x＝－a或x＝a＋1，所以二次函数的图象与x轴的交点是(－a，0)，(a＋1，0)．当y＝ax＋b的图象经过(－a，0)时，－a2＋b＝0，即b＝a2；当y＝ax＋b的图象经过(a＋1，0)时，a2＋a＋b＝0，即b＝－a2－a. (3)已知点P(x0，m)和Q(1，n)在二次函数的图象上，若m＜n，求x0的取值范围． 3．【中考·苏州】如图，已知抛物线y＝x2－4与x轴交于点A，B(点A位于点B的左侧)，C为顶点，直线y＝x＋m经过点A，与y轴交于点D. (1)求线段AD的长； (2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C′，若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式． 4．【中考·菏泽】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋2过B(－2，6)，C(2，2)两点． (1)试求抛物线的函数表达式； 习题链接 夯实基础 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 *