2022秋九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数21.4 二次函数的应用3求实际应用中一般最值问题习题课件（新版）沪科版.ppt

HK版九年级上;4;B;2．心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x(min)之间是二次函数关系，当提出概念13 min时，学生对概念的接受能力最大，为59.9；当提出概念30 min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为(　　) A．y＝－(x－13)2＋59.9 B．y＝－0.1x2＋2.6x＋31 C．y＝0.1x2－2.6x＋76.8 D．y＝－0.1x2＋2.6x＋43;3．某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个，假设每个降价x(元)，每天销售y(个)，每天获得利润W(元)．;(1)写出y与x的函数关系式：____________； (2)求出W与x的函数关系式(不必写出x的取值范围)．;4．某旅行社在五一期间接团去外地旅游，经计算，所获营业额y(元)与旅行团人数x(人)满足关系式y＝－x2＋100x＋28 400，要使所获营业额最大，则此旅行团应有(　　) A．30人　　B．40人　　C．50人 D．55人 　　;*5.【中考·兰州】某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月(按30天计算)，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天(1≤x≤30且x为整数)的销售量为y件．;(1)直接写出y与x的函数关系式．;6．【中考·毕节】某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件．;(1)求y与x之间的函数关系式． ;(2)设该护肤品的日销售利润为W(元)，当销售单价为多少时，日销售利润最大，最大日销售利润是多少？;7．【2019·通辽】当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本．书??要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．;(1)直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围；;(2)书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠a(0＜a≤6)元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得的最大利润为1 960元，求a的值．;已知按物价部门规定，销售价格不低于2元/千克且不高于10元/千克． (1)直接写出q与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围．;(2)当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃． ①当每天的半成品食材能全部售出时，求x的取值范围；;②求厂家每天获得的利润y(百元)与销售价格x的函数关系式．;(3)在(2)的条件下，当x为______元/千克时，利润y有最大值；若要使每天的利润不低于24百元，并尽可能地减少半成品食材的浪费，则x应定为______元/千克．;9．某网店销售一款电动牙刷，其成本为20元，销售中发现，该商品每天的销售量y（支）与销售单价x（元/支）之间存在如图所示的关系。 （1）请求出y与x的函数关系式；;（2）这款电动牙刷销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？;（3）面对2020年初，全国爆发的新冠肺炎疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于550元，如何确定这款电动牙刷的销售单价？;解:设捐款后每天剩余利润为z元,由题意可得z=－10x2+ 600x －8000－200= － 20x2+600x-8200,令z＝550，即－10x2+600x－8200=550,－ 10(x2 －60x+900)= －250,x2－60x+900=25,解得x1＝25，x2＝35，画出每天剩余利润z关于销售单价x的函数关系图象如解图，由图象 可得:当这款电动牙刷的销售单价每支不低于25 元，且不高于35元时可保证捐款后每天剩余利 润不低于550元.