2022秋九年级数学上册 第22章 一元二次方程22.3 实践与探索 1用一元二次方程解图形面积问题课件（新版）华东师大版.ppt

解：设AB边长为x m，则BC边长为(69＋1－2x) m， 根据题意，得x(69＋1－2x) ＝600， 整理，得x2－35x＋300＝0， 解得x1＝15，x2＝20， 当x＝15时，69＋1－2x＝4035，不符合题意舍去； 当x＝20时，69＋1－2x＝30，符合题意． 答：这个茶园的长和宽分别为30 m、20 m. 8．用总长10 m的铝合金材料做一个如图所示的窗框(不计损耗)，窗框的外围是矩形，上部是两个全等的正方形，窗框的总面积为3.52 m2(材料的厚度忽略不计)．若设小正方形的边长为x m，下列方程符合题意的是(　　) A．2x(10－7x)＝3.52 D．2x2＋2x(10－9x)＝3.52 B 9．如图，在△ABC中，AC＝50 m，BC＝40 m，∠C＝90°，点P从点A开始沿AC 边向点C以2 m/s的速度匀速移动，同时另一点Q从点C开始以3 m/s的速度沿着射线CB匀速移动，当△PCQ的面积等于300 m2时，运动时间为(　　) A．5 s B．20 s C．5 s或20 s D．不确定 【答案】C 【点拨】设运动时间为t s，由题意知AP＝2t m，CQ＝3t m，∴PC＝(50－2t) m，∴ PC·CQ＝ (50－2t)·3t＝300，解得t＝20或t＝5，∴当运动时间为20 s或5 s时，△PCQ的面积为300 m2.故选C. 10.【2020·山西】如图是一张长12 cm，宽10 cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24 cm2的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的 边长为________cm. 　　　　 习题链接 新知笔记 基础巩固练 能力提升练 素养核心练 专题技能训练 全章整合与提升 期末提分练案 习题链接 新知笔记 基础巩固练 能力提升练 素养核心练 22.3 实践与探索 第1课时　用一元二次方程解图形面积 问题 第22章　一元二次方程 1 见习题 提示：点击 进入习题 答案显示 新知笔记 1 2 3 4 D 见习题 见习题 5 C 120 6 7 8 9 见习题 见习题 C 10 2 11 12 答案显示 B 见习题 见习题 运用几何知识，将所求问题转化为规则图形的面积问题，常见的面积关系：矩形面积＝__________；正方形面积＝边长的平方；三角形面积＝__________；平行四边形面积＝底×高；梯形面积＝ ×(上底＋下底)×高． 长×宽 1．【中考·杭州西湖区】同一根细铁丝可以折成边长为10 cm的等边三角形，也可以折成面积为50 cm2的长方形．设所折成的长方形的一边长为x，则可列方程为(　　) A．x(10－x)＝50 B．x(30－x)＝50 C．x(15－x)＝50 D．x(30－2x)＝50 C 2．从正方形的铁皮上截去一个2 cm宽的矩形铁条，剩余矩形的面积为48 cm2，则原来的正方形铁皮的面积是 (　　) A．9 cm2 B．68 cm2 C．8 cm2 D．64 cm2 D 3．【中考·山西】如图，在一块长12 m，宽8 m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77 m2，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为___________________． (12－x)(8－x)＝77 4．【中考·日照】为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1 200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为__________________． x(x＋40)＝1 200 5．一个直角三角形的两条直角边长之比为5:12，斜边长为26，则这个直角三角形的面积为________． 120 6．【教材改编题】如图，公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(阴影部分)，原空地一边减少了3 m，另一边减少了2 m，剩余空地面积为56 m2，求原正方形空地的边长． 解：设原正方形空地的边长为x m， 根据题意得(x－3)(x－2)＝56， 整理，得x2－5x－50＝0， 解得x1＝－5(舍去)，x2＝10. 答：原正方形空地的边长为10 m. 7．【2020·西藏】某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600 m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广，如图所示，茶园一面靠墙，墙长35 m，另外三面用69 m长的篱笆围成，其中一边开有一扇 1 m宽的门(不包括篱笆)， 求这个茶园的长和宽． 习题链接 新知笔记 基础巩固练 能力提升练 素养核心