2022秋九年级数学上册 第22章 二次函数22.2二次函数与一元二次方程2利用函数的图象解一元二次方程课件（新版）新人教版.ppt

22.2　二次函数与一元二次方程;4;提示：点击 进入习题;1．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为(　　) A．x1＝1，x2＝－3 B．x1＝x2＝－1 C．x1＝x2＝3 D．x1＝－1，x2＝3;2．二次函数y＝－x2＋2x＋k的部分图象如图所示，且关于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一个解是x1＝3，另一个解x2是(　　) A．1 B．－1 C．－2 D．0;3．已知二次函数y＝x2＋2x－10，小明利用计算器列出了下表： 那么方程x2＋2x－10＝0的一个近似根是(　　) A．－4.1 B．－4.2 C．－4.3 D．－4.4;4．【中考·包头】已知一次函数y1＝4x，二次函数y2＝ 2x2＋2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值分别为y1与y2，则下列关系正确的是(　　) A．y1＞y2　　 B．y1≥y2　　 C．y1＜y2　　 D．y1≤y2;【答案】D;∵C(0，c)，OA＝OC，∴A(－c，0)． 把A(－c，0)的坐标代入y＝ax2＋bx＋c，得ac2－bc＋c＝0， ∴ac－b＋1＝0，故③错误． ∵A(－c，0)，对称轴为直线x＝1，∴B(2＋c，0)． ∴2＋c是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的一个根，故④正确．;6．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(－1，0)，B(2，0)． (1)方程ax2＋bx＋c＝0的解为______________； (2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为______________； (3)不等式ax2＋bx＋c≤0的解集为____________．;7．【中考·咸宁】如图，直线y＝mx＋n与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于A(－1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mx＋n＞ax2＋bx＋c的解集是___________．;*8.【2019·济宁】如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A(－1，p)，B(3，q)两点，则不等式ax2＋mx＋c＞n的解集是____________．;【答案】x＜－3或x＞1;10．【2019·天门】在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y＝ax2＋2x－1(a≠0)和直线l：y＝kx＋b，点A(－3，－3)，B(1，－1)均在直线l上．;(1)若抛物线C与直线l有交点，求a的取值范围；;(2)当a＝－1，二次函数y＝ax2＋2x－1的自变量x满足m≤x≤m＋2时，函数y的最大值为－4，求m的值；;(3)若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，请直接写出a的取值范围．;11．【2019·云南】已知k是常数，抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点． (1)求k的值；;解：由(1)得抛物线y＝x2－9. ∵点P在抛物线y＝x2－9上，且P到y轴的距离是2， ∴点P的横坐标为2或－2.当x＝2时，y＝－5； 当x＝－2时，y＝－5， ∴点P的坐标为(2，－5)或(－2，－5)．;12．【2019·威海】在画二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下： 乙写错了常数项，列表如下：;通过上述信息，解决以下问题： (1)求原二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的解析式；;(2)对于二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当x________时，y的值随x的值增大而增大； (3)若关于x的方程ax2＋bx＋c＝k(a≠0)有两个不相等的实数根，求k的取值范围．