2022秋九年级数学上册 第22章 二次函数22.3 实际问题与二次函数1利用二次函数求几何图形面积的最值问题课件（新版）新人教版.ppt

22．3　实际问题与二次函数;4;提示：点击 进入习题;1．二次函数y＝x2－4x＋c的最小值为0，则c的值为(　　) A．2 B．4 C．－4 D．16;B;3．【2018·黄冈】当a≤x≤a＋1时，函数y＝x2－2x＋1的最小值为1，则a的值为(　　) A．－1 B．2 C．0或2 D．－1或2;4．二次函数y＝2x2－6x＋1，当0≤x≤5时，y的取值范围是________________．;*5．若二次函数y＝x2＋ax＋5的图象关于直线x＝－2对称，且当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，则m的取值范围是______________．;6．已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为(　　) A．25 cm2 B．50 cm2 C．100 cm2 D．不确定;7．用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形，a的值不可能为(　　) A．20 B．40 C．100 D．120;8．【2018·沈阳】如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开，已知篱笆的总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB＝________m时，矩形土地ABCD的 面积最大．;【答案】150;*9.【中考·金华】在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB＋BC＝10 m，拴住小狗的10 m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S m2.;(1)如图①，若BC＝4 m，则S＝____________；;(2)如图②，现考虑在(1)中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一等边三角形CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为________．;10．【2018·福建】如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．;(1)若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；;(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值．;11．【中考·包头】某广告公司设计一个周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2 000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米． (1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；;(2)设计费能达到24 000元吗？为什么？;(3)当x是多少时，设计费最多？最多是多少元？;12．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12 mm，BC＝24 mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s 的速度移动．已知P，Q分别从A，B同时出发，求△PBQ的面积S(mm2)关于出发时间t(s)的函数解析式，并求出t为何值时，△PBQ的面积最大？ 最大值是多少？;13．【2018·巴彦淖尔】工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．(厚度不计) (1)请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方 分米时，裁掉的正方形边长是多少？;解：如图所示． 设裁掉的正方形的边长为x分米， 由题意可得(12－2x)(8－2x)＝32， 即x2－10x＋16＝0， 解得x＝2或x＝8(舍去)， 答：裁掉的正方形的边长为2分米．;(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍(长大于宽)，并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？;解：设总费用为y元， 则y＝2(12－2x)(8－2x)＋0.5×[2x(12－2x)＋2x(8－2x)] ＝4x2－60x＋192＝4(x－7.5)2－33， 又∵12－2x≤5(8－2x)，∴x≤3.5， ∵a＝4＞0，∴当x＜7.5时，y随x的增大而减小， ∴当x＝3.5时，y取得最小值，最小值为31. 答：裁掉的正方形边长为3.5分米时，总费用最低，最低费用为31元．