2022秋九年级数学上册 第23章 图形的相似全章整合与提升课件（新版）华东师大版.ppt

全章整合与提升;提示：点击 进入习题;11;1．已知三条线段的长度分别为1.5，2，3，则下列长度的线段中，不能与它们组成比例线段的是(　　) A．1 B．2.25 C．4 D．2;2．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a，b应满足的条件是 (　　);3．【2020·河北】在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是(　　) A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR;4．如图，在6×6的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的一个交点为C，则AC:CB为(　　) A．1:3 B．1:4 C．1:5 D．1:6;5．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，△ABE的面积与△DBE的面积之比是1∶3，且AF＝2，则FC＝________．;6．两个相似三角形的一组对应边长分别为15和5，那么这两个三角形的面积之比是________．;7．如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F.AB＝8，BC＝6，则EF的长为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4;【答案】A;8．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD＝AC，E，F，G分别是BC，AD，CD的中点，EF，CA的延长线相交于点H.求证： (1)∠CGE＝∠ACD＋∠CAD；;(2)AH＝AF.;9．如图，BD，CE是△ABC的两条高，BD，CE相交于O，则下列结论不正确的是(　　) A．△ADE∽△ABC B．△DOE∽△COB C．△BOE∽△COD D．△BOE∽△BDE;10．【2020·杭州】如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连结AE，∠DAE的平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F.设 ＝λ(λ＞0)． (1)若AB＝2，λ＝1，求线段CF的长．;解：∵在正方形ABCD中， AD∥BC，∴∠DAG＝∠F. 又∵AG平分∠DAE，∴∠DAG＝∠EAG. ∴∠EAG＝∠F.∴EA＝EF. ∵BC＝AB＝2， ＝1，∴BE＝EC＝1. ∵AB＝2，∠B＝90°， ∴CF＝EF－EC＝ －1.;(2)连结EG，若EG⊥AF， ①求证：点G为CD边的中点；;②求λ的值．;11．如图，是一个照相机成像的示意图．如果像高MN是35 mm，焦距是50 mm，拍摄的景物高度AB是4.9 m，则拍摄点离景物有________m.;;解：(1)如图，△OA1B1即为所求．点A1，B1的坐标分别为(4，2)，(2，－4)．;;;　　　　;【点拨】设BE＝x，则EC＝10???x. ∵沿DE折叠点B落在AC边上的点F处，∴EF＝BE＝x. 以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，分两种情况： ①当∠CEF＝∠B时，△FEC∽△ABC， ②当∠CEF＝∠A时，△EFC∽△ABC， 综上所述，BE的长为;;15．如图，△ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作△A1B1C1，再以△AB1C1各边的中点为顶点作△A2B2C2，再以△AB2C2各边的中点为顶点作△A3B3C3，…，如此下去，△ABnCn的周长为(　　);【答案】A;16．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD交于点E，点F在边AB上，连结CF交线段BE于点G，CG2＝GE·GD. (1)求证：∠ACF＝∠ABD；;证明：(1)∵CG2＝GE·GD，∴ 又∵∠CGD＝∠EGC， ∴△GCD∽△GEC. ∴∠GDC＝∠GCE. ∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC. ∴∠ACF＝∠ABD.;(2)连结EF，求证：EF·CG＝EG·CB.