2022秋九年级数学上册 第23章 旋转23.2 中心对称 1中心对称课件（新版）新人教版.ppt

23．2　中心对称;4;提示：点击 进入习题;1．下列说法正确的是(　　) A．全等的两个图形成中心对称 B．能够完全重合的两个图形成中心对称 C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称;2．下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是(　　);3．如图所示的5组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有(　　) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组;4．【2019·贵港】若点P(m－1，5)与点Q(3，2－n)关于原点成中心对称，则m＋n的值是(　　) A．1 B．3 C．5 D．7;5．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是(　　) A．∠ABC＝∠A′B′C′ B．∠BOC＝∠B′A′C′ C．AB＝A′B′ D．OA＝OA′;A;*7.【2019·舟山】如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是(　　) A．(2，－1) B．(1，－2) C．(－2，1) D．(－2，－1);【点拨】根据题意可以写出点C的坐标，然后根据与y轴对称和与原点对称的点的特点即可得到点C″的坐标．;8．如图，已知点M是△ABC的边BC的中点，点O是△ABC外一点．;(1)画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点M成中心对称；;解：如图，①连接AM并延长至A′，使A′M＝AM； ②点B关于点M的对称点B′即为点C，点C关于点M的对称点C′即为点B； ③连接A′B′，A′C′，则△A′B′C′ 即为所求．;(2)画△A″B″C″，使△A″B″C″与△ABC关于点O成中心对称．;解：如图，①连接AO，BO，CO，并分别延长至A″，B″，C″，使A″O＝AO，B″O＝BO，C″O＝CO； ②连接A″B″，A″C″，B″C″，则△A″B″C″即为所求．;9．如图所示的4组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的是________(填序号)．;错解：①②③④ 诊断：判断两个图形是否成中心对称不能凭直观感觉，应根据中心对称的定义进行判断． 正解：①②③;10．【中考·南昌】如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点成中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．;(1)求对称中心的坐标；;(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．;11．【2019·宁夏】如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)，B(0，3)，C(2，1)．;(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；;(2)画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°所得的△A2B2C1.;12．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D为BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，试探究线段BE，EF，FC之间的数量关系．;解：∵点D为BC的中点，∴BD＝CD.作△BDE关于点D成中心对称的△CDM，如图所示．由中心对称的性质可得CM＝BE，MD＝ED，∠DCM＝∠B.又∵∠B＋∠ACB＝90°， ∴∠DCM＋∠ACB＝90°，即∠FCM＝90°.连接FM.在△FME中，MD＝ED，FD⊥ME，∴FM＝FE. 又∵在Rt△FCM中，FC2＋CM2＝FM2， ∴FC2＋BE2＝EF2.;13．如图，△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，△ABE与△DCE关于点E成中心对称，点E，D，M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P.;(1)求证：AC＝CD；;(2)若∠BAC＝2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．