2022秋九年级数学上册 第23章 旋转全章热门考点整合专训课件（新版）新人教版.ppt

12．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE＝∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F. (1)作出△ABE关于点E成中心对称的图形； 解：如图，延长AE到点M，使EM＝AE.连接CM，△MCE即为所求． 解：AB＝AF＋CF.证明如下： ∵△MCE为△ABE关于点E成中心对称的图形， ∴AB＝MC，∠BAE＝∠M. ∴AB∥MC. 又∵AB∥DC，∴D，C，F，M共线． ∵∠BAE＝∠EAF，∴∠EAF＝∠M. ∴MF＝AF. ∵MC＝MF＋CF，∴AB＝AF＋CF. (2)探究线段AB与AF，CF之间的数量关系，并证明你的结论． 习题链接 全章热门考点整合专训 课后训练 精彩一题 习题链接 全章热门考点整合专训 全章热门考点整合专训 第23章　旋转 提示：点击 进入习题 答案显示 1 2 3 4 D 5 C 6 7 8 9 A D 见习题 10 D D B 见习题 11 12 13 见习题 14 见习题 答案显示 见习题 见习题 1．下列运动形式属于旋转的是(　　) A．在空气中上升的氢气球 B．飞驰的火车 C．钟表上摆动的钟摆 D．运动员掷出的标枪 C 2．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的是(　　) D 3．(2020·黄石)下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(　　) D 4．(2020·孝感)如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为H，与BC交于点G.若BG＝3，CG＝2，则CE的长为(　　) B 5．(2020·眉山)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为________． 6．(2020·黄石)在平面直角坐标系中，点G的坐标是(－2，1)，连接OG，将线段OG绕原点O旋转180°，得到对应线段OG′，则点G′的坐标为(　　) A．(2，－1) B．(2，1) C．(1，－2) D．(－2，－1) A 7．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(　　) A．点A与点A′是对称点 　　 B．BO＝B′O C．AB∥A′B′ 　　 D．∠ACB＝∠C′A′B′ D ··· 8．如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为(6，4)．若直线l经过点(1，0)，且将?OABC分割成面积相等的两部分，则直线l对应的函数解析式是(　　) D 　　　　 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC. (1)试猜想AE与BF有何关系，并说明理由． 解：AE与BF平行且相等． 理由：∵△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC， ∴△ABC与△FEC关于C点成中心对称． ∴AC＝CF，BC＝CE. ∴四边形ABFE是平行四边形．∴AE＝BF，AE∥BF. (2)若△ABC的面积为3 cm2，求四边形ABFE的面积． 解：∵AC＝CF， ∴S△BCF＝S△ABC＝3 cm2. 又∵BC＝CE， ∴S△ABC＝S△ACE＝3 cm2. 又易知S△ECF＝S△ABC＝3 cm2. ∴S四边形ABFE＝4×3＝12(cm2)． (3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由． 解：当∠ACB＝60°时，四边形ABFE为矩形．理由如下： ∵AB＝AC，∠ACB＝60°，∴△ABC为等边三角形． ∴AC＝BC. 由(1)知AC＝CF，BC＝CE，∴AF＝BE. 又∵四边形ABFE是平行四边形，∴四边形ABFE为矩形． 10．如图①是利用正方形各边中点和弧的中点设计的正方形瓷砖图案，用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形．请你在图②和图③中各画一种拼法(要求两种拼法各不相同)． 解：如图所示．(答案不唯一) 11．(2019·绍兴)如图①是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD＝30，DM＝10. (1)在旋转过程中， ①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长； 解：AM＝AD＋DM＝40或AM＝AD－DM＝20. ②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长． (2)若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处，连接D1D2，如图②，此时∠AD2C＝135°，CD2＝60，求BD2的长． 习题链接 全章热门考点整合专训 课后训练 精彩一题 习题链接 全章热门考点整合专训 *