2022秋九年级数学上册 第23章 解直角三角形23.1 锐角的三角函数 2锐角的三角函数——正弦与余弦授课课件（新版）沪科版.ppt

23.1 锐角的三角函数 第2课时 锐角的三角函数—— 正弦与余弦 1 课堂讲解 正弦函数、余弦函数、 锐角三角函数的取值范围 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 正弦函数 如图，在Rt△ABC中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即 sinA= 知1－讲 【例1】如图,在Rt△ABC中,两直角边AC=12,BC=5.求∠A的正弦函数值. 知1－讲 解： 在Rt△ABC中,AC=12,BC=5，∠C=90°， 2 (贵阳)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12， BC＝5，则sin A的值为(　　) 知1－练 1 把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角 A的正弦值(　　) A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的3倍 D．不能确定 3 如图，P是∠ α 的边OA上一点，点P的坐标为(12，5)， 则∠ α 的正弦值为(　　) 知1－练 知1－练 4 (威海)在如图所示的网格中，小正方形的边长 均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是(　　) 2 知识点 余弦函数 知2－讲 如图，在Rt△ABC中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即 cosA= 知2－讲 【例2】 求例1中∠A的余弦函数值、正切函数值. 解： 如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，AB=10，AC=6，求sinA、cosA、tanA、sinB、cosB、tanB. 知2－练 1 2 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=8，CD⊥AB, 求sin∠ACD、cos∠BCD. 3 (温州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， AB＝5，BC＝3，那么cos A的值等于(　　) 知2－练 知2－练 4 (丽水)如图，点A为∠ α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cos α的值，错误的是(　　) 知3－讲 3 知识点 锐角三角函数的取值范围 1.锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数． 要点精析：在锐角三角函数的概念中，∠A是自变量，其取值范 围是0°＜∠A＜90°.三个比值是因变量，当∠A确定时，三个比 值 (正弦、余弦、正切)分别唯一确定，因此，锐角三角函数是以 角为自变量，以比值为因变量的函数． 2.锐角三角函数的取值范围： 0sinθ1，0cosθ1，tanθ0（θ是锐角）. 1 若α是锐角，sin α＝3m－2，则m的取值范围是(　　) A. ＜m＜1 B．2＜m＜3 C．0＜m＜1 D．m＞ 2 如果0°＜∠A＜90°，并且cos A是方程(x+ )(x－ 0.35)＝0的一个根，那么cosA的值是______． 知3－练 求锐角三角函数值的三种方法： (1)在直角三角形里，确定各个边，根据定义直接求出． (2)利用相似、全等等关系，寻找与所求角相等的角(若 该角的三角函数值知道或者易求)． (3)利用互余的两个角间的特殊关系求．