2022秋九年级数学上册 第24章 一元一次方程全章热门考点整合应用习题课件（新版）冀教版.ppt

习题链接 全章热门考点整合应用 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 第二十四章 一元二次方程 全章热门考点整合应用 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 －1 见习题 0. 8 12 A (1)1，2.(2)－1. (1)m≤2.(2)m＝1. (1)50%. (2)能，理由略 提示：点击 进入习题 答案显示 10 见习题 9 见习题 11 12 13 5. 见习题 1．当m取何值时，方程(m－1)xm ＋1＋2mx＋3＝0是关于x的一元二次方程？ ? 【点拨】要准确理解一元二次方程的概念，需从次数和系数两方面考虑． 2 解：当m2＋1＝2且m－1≠0时，方程(m－1)xm ＋1＋2mx＋3＝0是关于x的一元二次方程．由m2＋1＝2，得m2＝1， 所以m＝±1.由m－1≠0，得m≠1，所以只能取m＝－1. 所以当m＝－1时，方程(m－1)xm ＋1＋2mx＋3＝0是关于x的一元二次方程． 2 2 3．选择适当的方法解下列方程： (1)(x－1)2＋2x(x－1)＝0； ? ?? (2)x2－6x－6＝0； (3)6 000(1－x)2＝4 860； ? ?? (4)(10＋x)(50－x)＝800； ? 解：6 000(1－x)2＝4 860，(1－x)2＝ 0.81， 1－x＝ ±0.9，∴x1＝1.9，x2＝0.1. (10＋x)(50－x)＝800，x2－40x＋300＝ 0， (x－10)(x－30)＝ 0，∴x1＝10，x2＝30. 解：(2x－1)2＝x(3x＋2)－7， 4x2－4x＋1 ＝3x2＋2x－7， x2－6x＋8 ＝0， (x－2)(x－4)＝0， ∴x1＝2，x2＝4. (5)【中考·山西】(2x－1)2＝x(3x＋2)－7. 4．【中考·烟台】当b＋c＝5时，关于x的一元二次方程3x2＋bx－c＝0的根的情况为(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 A 5．在等腰三角形ABC中，三边长分别为a，b，c.其中a＝5，若关于x的方程x2＋(b＋2)x＋(6－b)＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长． 解：∵关于x的方程x2＋(b＋2)x＋(6－b)＝0有两个相等的实数根，∴(b＋2)2－4(6－b)＝0， ∴b1＝2，b2＝－10(舍去)．当a为腰长时，△ABC的周长为5＋5＋2＝12；当b为腰长时，2＋2＜5，不能构成三角形．∴△ABC的周长为12. 6．【中考·孝感】已知关于x的一元二次方程x2－2(a－1)x＋a2－a－2＝0有两个不相等的实数根x1，x2. (1)若a为正整数，求a的值； ? 解：∵关于x的一元二次方程x2－2(a－1)x＋a2－a－2＝0有两个不相等的实数根，∴[－2(a－1)]2－4(a2－a－2)0，解得a3，∵a为正整数，∴a＝1，2. (2)若x1，x2满足x1＋x2－x1x2＝16，求a的值． ? 2 2 解：易得x1＋x2＝2(a－1)，x1x2＝a2－a－2， ∵x1＋x2－x1x2＝16， ∴(x1＋x2)2－3x1x2＝16， ∴[2(a－1)]2－3(a2－a－2)＝16， 解得a1＝－1，a2＝6， ∵a3，∴a＝－1. 2 2 7．【中考·黄石】已知关于x的一元二次方程x2－6x＋(4m＋1)＝0有实数根． (1)求m的取值范围； ? 解：∵关于x的一元二次方程x2－6x＋(4m＋1)＝0有实数根，∴(－6)2－4×1×(4m＋1)≥0， 解得m≤2. (2)若该方程的两个实数根为x1，x2，且|x1－x2|＝4，求m的值． ? 解：∵方程x2－6x＋(4m＋1)＝0的两个实数根为x1，x2，∴x1＋x2＝6，x1x2＝4m＋1， ∴(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝42，即32－16m＝16，解得m＝1. 8．【中考·德州】习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同． (1)求进馆人次的月平均增长率； 解：设进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得128＋128(1＋x)＋128(1＋x)2＝608， 化简得4x2＋12x－7＝0， 解得x1＝0.5＝50%，x2＝－3.5(舍去)． 答：进馆人次的月平均增长率为50%. (2)因条件限制，学校图书馆每月接纳力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由． 9．阅读下面