2022秋九年级数学上册 第24章 圆24.1 圆的有关性质圆周角和圆心角、弧的关系课件（新版）新人教版.ppt

24．1　圆的有关性质;4;提示：点击 进入习题;C;2．如图，图中的圆周角共有______个，其中AB所对的圆周角是_________，CD所对的圆周角是__________．;C;4．【2019·吉林】如图，在⊙O中，AB所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为AB上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为(　　) A．30° B．45° C．55° D．60°;5．【2019·赤峰】如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝30°，则∠BOC的度数为(　　) A．30° B．40° C．50° D．60°;【点拨】如图，∵∠ADC＝30°， ∴∠AOC＝2∠ADC＝60°. ∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C， ∴AC＝BC. ∴∠AOC＝∠BOC＝60°.;6．【2019·宜昌】如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC＝40°时，∠A的度数是(　　) A．50° B．55° C．60° D．65°;*7.【2019·贵港】如图，AD是⊙O的直径，AB＝CD，若∠AOB＝40°，则圆周角∠BPC的度数是(　　) A．40° B．50° C．60° D．70°;【点拨】∵AB＝CD， ∴∠COD＝∠AOB＝40°. ∴∠COB＝100°. ∴∠BPC＝50°.;8．【2019·柳州】如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是(　　) A．∠B B．∠C C．∠DEB D．∠D;*9．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是(　　) A．AD＝DC B．AD＝DC C．∠ADB＝∠ACB D．∠DAB＝∠CBA;【答案】A;11．如图，在⊙O中，弦AB⊥弦CD于点E.求证：∠BOC＋∠AOD＝180°.;证明：连接AC，因为圆周角∠BAC与圆心角∠BOC同是BC所对的角，所以∠BOC＝2∠BAC.因为圆周角∠ACD与圆心角∠AOD同是AD所对的角，所以∠AOD＝2∠ACD. 在Rt△ACE中，∠BAC＋∠ACD＝90°，所以∠BOC＋∠AOD＝2∠BAC＋2∠ACD＝2(∠BAC＋∠ACD)＝2×90°＝180°.;12．【2019·自贡】如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD，BC. 求证：(1)AD＝BC；;证明：∵AD＝BC， ∴AD＝BC. ∵∠ADE＝∠CBE，∠DAE＝∠BCE， ∴△ADE≌△CBE(ASA)． ∴AE＝CE.;13．【中考·台州】如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC. (1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数；;(2)求证：∠1＝∠2.;14．【中考·德州】如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°. (1)判断△ABC的形状：______________；;(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并说明理由；;(3)当点P位于AB的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积．;︵