2022秋九年级数学上册 第24章 圆集训课堂 素养训练（构造圆的基本性质的基本图形的八大技法）课件（新版）新人教版.ppt

集训课堂 素养训练 构造圆的基本性质的基本图形的八大技法 ;4;1．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，AE交⊙O于B，E，且AB＝OC，若∠DOE＝72°，求∠A的度数．;解：如图，连接OB， ∵点B，E在⊙O上，CD为直径， ∴OB＝OE＝OC.∴∠E＝∠EBO. 又∵AB＝OC，∴OB＝AB.∴∠A＝∠AOB， 又∵∠EBO＝∠A＋∠AOB，∴∠EBO＝∠E＝2∠A. 又∵∠DOE＝∠A＋∠E， ∴∠DOE＝∠A＋2∠A＝72°.∴∠A＝24°.;2．如图，A，B为⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点(P不与A，B重合)，我们称∠APB为⊙O上关于A，B的滑动角．已知∠APB是⊙O上关于点A，B的滑动角． (1)若AB为⊙O的直径， 则∠APB＝________；;3．如图，在⊙O中，OA，OB为⊙O的半径，点C为优弧AB的中点，AD＝BE，求证：CD＝CE.;4．如图，点A，B，C是⊙O的三等分点． (1)求∠AOB的度数；;(2)若AO＝4，求AB的长及△ABC的面积．;5．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，连接AO. (1)求证：∠BAD＝∠CAO；;(2)若∠B＝60°，AC＝6，求OA的长．;证明：如图，连接BD， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD. ∴BD为⊙O的直径． ∴∠BED＝∠BFD＝90°. ∵DF∥BE，∴∠EBF＝180°－∠DFB＝90°. ∴∠BED＝∠EBF＝∠BFD＝90°. ∴四边形EBFD是矩形．;(2)DG＝BE.;解：如图，连接OA，OC，作OH⊥AC于点H. ∵∠ABC＝120°， ∴∠AMC＝180°－∠ABC＝60°. ∴∠AOC＝2∠AMC＝120°.;(2)求证：AB＋BC＝BM.;(2)判断BE与EF是否相等，并说明理由．;(3)小李通过操作发现CF＝2AB，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出CF与AB正确的关系式．