2022秋七年级数学上册第三章勾股定理3.1探索勾股定理2验证并应用勾股定理课件鲁教版五四制20221025346.pptx

;A;【2021·吉林大学附属中学期中】历史上对勾股定理的一种验证方法采用了如图所示的图形，其中两个全等直角三角形的两边AE，EB在一条直线上．验证过程中用到的面积相等的关系式是(　　) A．S△EDA＝S△CEB B．S△EDA＋S△CEB＝S△CDE C．S四边形CDAE＝S四边形CDEB D．S△EDA＋S△CDE＋S△CEB＝S四边形ABCD;如图，三个正方形围成一个直角三角形，64，100分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形的边长是(　　) A．6 B．8 C．36 D．164;【中考·宁夏】2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图①)，且大正方形的面积是15，小正方形的面积是3，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b.如果将四个全等的直角三角形按如 图②的形式摆放，那么图②中 最大的正方形的面积为__________．;如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是(　　) A．48 B．60 C．76 D．80;如图，已知在Rt△ABC中，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆形，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2的值等于(　　) A．2 π B．4 π C．8 π D．16 π;【中考·绍兴】如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙的距离为0.7 m，顶端距离地面2.4 m．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 m， 则小巷的宽度为(　　) A．0.7 m B．1.5 m C．2.2 m D．2.4 m;两艘海警船在某岛进行巡航．一艘以12 n mile/h的速度离开该岛向北偏西45°方向航行，另一艘同时以16 n mile/h的速度离开该岛向北偏东45°方向航行，经过1.5 h后两船相距(　　) A．25 n mile B．30 n mile C．32 n mile D．40 n mile;【中考·黑龙江】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_______________．;【中考·巴中】如图，等腰直角三角尺如图放置，直角顶点C在直线m上，分别过点A，B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D. (1)试说明：EC＝BD.;(2)若设△AEC三边分别为a，b，c，利用此图说明勾股定理．;???图题：如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形． (1)以A为一个端点的线段AB(不与网格线重合)，使它的另一个端点B落在格点(即小正方形的顶点)上，且长度为5；;解：(答案不唯一)(1)如图①. 由勾股定理得AB2＝32＋42＝25， 所以AB＝5. 即AB为所求的线段．;(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，请画出所有满足条件的点C.;b．以B为圆心，AB长为半径画弧，与网格线除A外有2个交点在格点上，分别是C4，C5； 当AB为等腰三角形的底边时，顶角的顶点C在AB的垂直平分线上，而AB的垂直平分线与网格线的交点均不在格点处，故不符合题意． 综上所述，满足条件的点C有5个．;;解：因为点E，F分别为AC，BC的中点， 所以AE＝CE，BF＝CF. 在Rt△CEF中，CE2＋CF2＝EF2， 所以AE2＋BF2＝EF2.;如图，一架2.5 m长的梯子AB斜靠在竖直的墙壁OC上，这时梯子的底端B到墙壁OC的距离OB＝0.7 m，当梯子的顶端A沿墙壁下滑到达点A′时，底端B沿水平地面向外滑动到B′点． (1)当AA′＝0.4 m时，线段AA′的长度与线段BB′的长度相等吗？你是怎样知道的？;解：不相等． 在Rt△AOB中，OA2＝AB2－OB2＝2.52－0.72＝5.76， 所以OA＝2.4 m， 所以OA′＝OA－AA′＝2.4－0.4＝2(m)． 在Rt△A′OB′中，OB′2＝A′B′2－OA′2＝2.52－22＝2.25， 所以OB′＝1.5 m， 所以BB′＝OB′－OB＝1.5－0.7＝0.8(m)． 因为AA′＝0.4 m，所以AA′≠BB′.;(2)是否存在一个点A′，使AA′＝BB′？若存在，求出点A′的位置；若不存在，说明理由．;解：存在．设AA′＝BB′＝x m，则OA′＝OA－AA′＝(2.4－x)m，OB′＝OB＋BB′＝(0.7＋x)m. 在Rt△A′OB′中，根据勾股定理， 得OA′2＋OB′2＝A′B′2， 即(2.4－x)2＋(x＋0.7)2