2022秋七年级数学上册第四章图形的初步认识4.6角3余角和补角授课课件新版华东师大版20221029356.ppt

第4章 图形的初步认识 4.6 角 第3课时 余角和补角 1 课堂讲解 余角和补角 余角和补角的有关计算 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 余角和补角 知1－讲 定义：如果两个角的和等于90°( 直角 ) ，就说这两个 角互为余角，简称互余．如果两个角的和等于180°(平角)， 就说这两个角互为补角，简称互补． 知识点 知1－讲 例1 下列说法正确的有(　　) ①锐角的余角是锐角，锐角的补角是锐角；② 直角没有补角；③钝角没有余角，钝角的补角 是锐角；④直角的补角还是直角；⑤一个锐角 的补角与它的余角的差为90°；⑥两个角相 等，它们的补角也相等． A．3个　　B．4个　　C．5个　　D．6个 导引：主要紧扣锐角、钝角、余角、补角的特征进行 判断，除①②不正确外，其他说法都正确． B 总 结 知1－讲 因为互余的两个角之和为90°，所以这两个角都 为锐角；因为互补的两个角之和为180°，所以这两个 角为一个锐角一个钝角或两个角都为直角． 知识点 例2 已知∠α =50°17′，求 ∠α的余角和补角. 解： ∠α的余角=90°-50°17′=39°43′， ∠α的补角=180°- 50°17′=129°43′. 知1－讲 1 知1－练 说出图中互余和互补的角. (中考·株洲)已知∠α＝35°，那么∠α的余角 等于(　　) A．35° B．55° C．65° D．145° 2 3 (中考·崇左)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是(　　) (中考·玉林)下面角的图示中，能与30°角互补的是(　　) 知1－练 4 5 下列说法错误的是(　　) A．互余的两个角都是锐角 B．一个角的补角大于这个角本身 C．互为补角的两个角不可能都是锐角 D．互为补角的两个角不可能都是钝角 知1－练 2 知识点 余角和补角的有关计算 知2－讲 例5 如图①，直线AB与∠COD的两边 OC，OD分别相交于点E，F，∠1＋ ∠2＝180°.找出图中与∠2相等的角， 并说明理由． 导引：先找出与∠1和∠2互补的角，然后利用互补的关 系找出与∠2相等的角． 知2－讲 解：图中与∠2相等的角有∠3，∠4，∠6. 理由： 因为∠1＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝ 180°， 所以∠3＝∠2. 因为∠1＋∠4＝180°，∠1＋∠2＝180°， 所以∠4＝∠2. 因为∠2＋∠5＝180°，∠6＋∠5＝180°， 所以∠2＝∠6. 所以图中与∠2相等的角有∠3，∠4，∠6. 总 结 知2－讲 “同角(或等角)的余角相等”“同角(或 等角)的补角相等”的实质是等量代换 ，只 不过在特定的背景下使用起来更便捷罢了．