2022秋九年级数学上册 2022秋九年级数学上册 第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2配方法解二次项系数为1的一元二次方程课件（新版）湘教版.pptx

第2章 一元二次方程2.2.2配方法解二次项系数为1的一元二次方程 习题链接温馨提示：点击进入讲评答 案 呈 现834725916ACADBA1若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是(　)A．3 B．－3C．±3 D．以上都不对C2将代数式a2＋4a－5变形，结果正确的是(　)A．(a＋2)2－1 B．(a＋2)2－5C．(a＋2)2＋4 D．(a＋2)2－9D【2020·贵阳十七中期中】将代数式x2－10x＋5配方后，发现它的最小值为(　)A．－30 B．－20 C．－5 D．03B用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是(　)A．x2＋4x＝5 B．2x2－4x＝5C．x2－2x＝5 D．x2＋2x＝54A【2020·泰安】将一元二次方程x2－8x－5＝0化成(x＋a)2＝b(a，b为常数)的形式，则a，b的值分别是(　)A．－4，21　B．－4，11　C．4，21　D．－8，695A用配方法解一元二次方程x2＋2x－1＝0，可将方程配方为(　)A．(x＋1)2＝2 B．(x＋1)2＝0C．(x－1)2＝2 D．(x－1)2＝06A小明在解方程x2－2x－1＝0时出现了错误，其解答过程如下：移项，得x2－2x＝－1， (第一步)配方，得x2－2x＋1＝－1＋1， (第二步)整理，得(x－1)2＝0. (第三步)所以x1＝x2＝1. (第四步)(1)小明的解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是____________________________________；7一移项时没有变号(2)请写出此题正确的解答过程．易错警示：用配方法解一元二次方程时，要先把常数项移到方程的右边，移项时切记要变号．先阅读下面的内容，再解决问题．例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0.∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0.∴m＋n＝0，n－3＝0.∴m＝－3，n＝3.问题：已知a，b，c为正整数且是△ABC的三边长，c是△ABC的最短边长，a，b满足a2＋b2＝12a＋8b－52，求c的值．8【点拨】根据a2＋b2＝12a＋8b－52，可以求得a，b的值，由a，b，c为正整数且是△ABC的三边长，c是△ABC的最短边长，即可求得c的值．解：∵a2＋b2＝12a＋8b－52，∴a2－12a＋b2－8b＋52＝0.∴(a－6)2＋(b－4)2＝0.∴a－6＝0，b－4＝0.∴a＝6，b＝4.又∵a，b，c为正整数且是△ABC的三边长，c是△ABC的最短边长，∴6－4c≤4(c是正整数)．∴c＝3或c＝4，即c的值是3或4.9解:移项，得x2－2x＝1.配方，得x2－2x＋1＝2，即(x－1)2＝2.两边开平方，得x－1＝±，所以x1＝1＋，x2＝1－.已知实数x满足x2＋＋2＝0，求x＋的值．【点拨】本题在解答过程中应用了换元法和整体思想，即用y来代替x＋，将已知等式转化成一元二次方程求解．解：将已知等式两边同时加上2，得x2＋＋2＋2＝2，即＋2＝2.设x＋＝y，则＋2＝2可化为y2＋2y＝2.配方，得y2＋2y＋1＝2＋1，∴(y＋1)2＝3.开平方，得y＋1＝±.解得y1＝－1，y2＝－－1.∴x＋＝－1或x＋＝－－1.经检验，不存在实数x使x＋＝－1，故舍去．∴x＋＝－－1.