2022秋九年级数学上册 期末提分练案 第4讲 概率的进一步认识第3课时 思想训练 统计概率思想在实际中的应用习题课件（新版）北师大版.ppt

第4讲　概率的进一步认识 第3课时　思想训练 统计概率思想在实际中的应用;提示：点击 进入习题;1．(2019·荆州)体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试(单位：个)，根据测试结果，制成了下面不完整的统计图表(x为自然数)：;(1)表中的数a＝________，b＝________；;(3)排球垫球测试结果小于10的为不达标，若不达标的5人中有3个男生，2个女生，现从这5人中随机选出2人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为1个男生1个女生的概率．;解：列表如下：;2．在一个不透明的袋子里装有4个小球，分别标有数字1，2，3，4，这些小球除所标数字不同外，其余完全相同，甲、乙两人每次同时从袋子中各随机摸出一个小球，记下小球上的数字，并计算它们的积． (1)请用画树状图或列表的方法，求两数之积是8的概率；;解：画树状图如图所示． 共有12种等可能的结果，摸出的小球上的数字之积是8的有2种结果， ∴两数之积是8的概率为 .;(2)甲、乙两人想用这种方式做游戏，他们规定：当两数之积是偶数时，甲得1分，当两数之积是奇数时，乙得3分，你认为这个游戏公平吗？请说明理由，若你认为不公平，请修改得分规则，使游戏公平．;【点拨】1.求概率的方法：当一次试验涉及多个因素(对象)时，由于不能直观地得到事件A发生的次数m及所有事件发生的结果数n，所以需要借助列表或画树状图的方法列举出来，再根据公式进行计算． 2．判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相同的前提下，如果参加游戏的每一个人获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平．;解：这个游戏不公平，理由如下： ∵两数之积是偶数的有10种情况，两数之积是奇数的有2种情况， ∴P(两数之积是偶数)＝ ，P(两数之积是奇数)＝ . ∵ ，∴这个游戏不公平． 修改得分规则为：当两数之积是偶数时，甲得1分，当两数之积是奇数时，乙得5分．(规则不唯一);3．(2019·泰州)小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目(依次用A、B、C表示)，第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目(依次用D、E表示)，参加人员在每个阶段各随机抽取1个项目完成．用画树状图或列表的方法表示出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中B，D两个项目的概率．;解：画树状图如图所示． 由树状图知共有6种等可能的结果，其中小明恰好抽中B，D两个项目的只有1种情况， 所以小明恰好抽中B，D两个项目的概率为 .;4．(2019·潍坊)如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5.小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：;(1)求前8次的指针所指数字的平均数；;(2)小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．(指针指向盘面等分线时为无效转次．);解：可能发生． ∵这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5， ∴后2次指针所指数字的和要满足不小于5且不大于7. 画树状图如图所示． 由树状图知共有16种等可能的结果，其中符合条件的有9种结果，∴此结果的概率为 .