2022秋九年级数学上册 第1章 二次函数1.3 二次函数的性质2二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点课件（新版）浙教版.ppt

(2)若抛物线y＝2x2－4x＋c经过点A(2，m)和点B(3，n)，试比较m与n的大小，并说明理由． ? 解：m＜n.理由如下： ∵抛物线y＝2x2－4x＋c的对称轴为直线x＝1， ∴点A(2，m)和点B(3，n)都在对称轴的右侧． ∵当x≥1时，y随x的增大而增大，∴m＜n. 12．【中考·云南】已知k是常数，抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点． (1)求k的值； ? 解：∵抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k的对称轴是y轴，∴k2＋k－6＝0，解得k1＝－3，k2＝2. 又∵抛物线y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k与x轴有两个交点，∴0－4×1×3k＝－12k＞0，即k＜0. ∴k＝－3. 习题链接 夯实基础 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 第1章 二次函数 1.3 二次函数的性质 第2课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 (1)两；　(2)一；＝　(3)没有； C A D D A 8 C D 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 C 13 D (1)－3. (2)(2，－5)或(－2，－5)． 见习题 (1)c＜2.(2)m＜n.理由略. 14 1．观察图象(如图)填空： (1)二次函数y＝x2＋x－2的图象与x轴有________个交点，则一元二次方程x2＋x－2＝0的根的判别式b2－4ac________0； (2)二次函数y＝x2－6x＋9的图象与x轴有________个交点，则一元二次方程x2－6x＋9＝0的根的判别式b2－4ac________0； (3)二次函数y＝x2－x＋1的图象与x轴________ 公共点，则一元二次方程x2－x＋1＝0的 根的判别式b2－4ac________0. 两 一 ＝ 没有 2．【中考·柳州】小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(　　) A．无解 B．x＝1 C．x＝－4 D．x＝－1或x＝4 D 3．【中考·宿迁】若二次函数y＝ax2－2ax＋c的图象经过点(－1，0)，则关于x的方程ax2－2ax＋c＝0的解为(　　) A．x1＝－3，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－3，x2＝1 【点拨】∵二次函数y＝ax2－2ax＋c的图象经过点(－1，0)，∴方程ax2－2ax＋c＝0一定有一个解为x＝－1.∵抛物线的对称轴为直线x＝1，∴二次函数y＝ax2－2ax＋c的图象与x轴的另一个交点为(3，0)．∴方程ax2－2ax＋c＝0的解为x1＝－1，x2＝3. 【答案】C 【答案】A 5．下列抛物线中，与x轴有两个交点的是(　　) A．y＝3x2－5x＋3 B．y＝4x2－12x＋9 C．y＝x2－2x＋3 D．y＝2x2＋3x－4 D 6．【中考·永州】抛物线y＝x2＋2x＋m－1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是(　　) A．m2 B．m2 C．0m≤2 D．m－2 A 【答案】D 8．【中考·杭州】在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y＝(x＋a)(x＋b)的图象与x轴有M个交点，函数y＝(ax＋1)(bx＋1)的图象与x轴有N个交点，则(　　) A．M＝N－1或M＝N＋1 B．M＝N－1或M＝N＋2 C．M＝N或M＝N＋1 D．M＝N或M＝N－1 【点拨】∵y＝(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，a≠b，∴(a＋b)2－4ab＝(a－b)2＞0.∴函数y＝(x＋a)(x＋b)的图象与x轴有2个交点，即M＝2.∵函数y＝(ax＋1)(bx＋1)＝abx2＋(a＋b)x＋1，∴当ab≠0时，(a＋b)2－4ab＝(a－b)2＞0，此时函数y＝(ax＋1)(bx＋1)的图象与x轴有2个交点，即N＝2，则M＝N；当ab＝0时，不妨令a＝0，∵a≠b，∴b≠0，此时函数y＝(ax＋1)(bx＋1)＝bx＋1为一次函数，其图象与x轴有1个交点，即N＝1，则M＝N＋1.综上可知，M＝N或M＝N＋1. 【答案】C 【答案】D 10．【中考·荆门】抛物线y＝－x2＋4x－4与坐标轴的交点个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 【点拨】此题容易遗漏与y轴的交点而错选B. C 11．【中考·湖州】已知抛物线y＝2x2－4x＋c与x轴有两个不同的交