2022秋九年级数学上册 第1章 反比例函数1.3 反比例函数的应用 2建立反比例函数模型解跨学科中的问题授课课件（新版）湘教版.ppt

1.3反比例函数的应用 第2课时 建立反比例函数模型 解跨学科中的问题 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 掌握反比例函数在跨学科中的应用. 课时导入 复习提问 引出问题 复习提问 引出问题 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡. 后来人们把它归纳为“杠杆原理”. 通俗地说，杠杆原理为：阻力×阻力臂=动力×动力臂. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头， 已知阻力和阻力臂分别为1200 N 和 0.5 m. 动力 F 与动力臂 l 有怎样的函 数关系? 当动力臂为1.5 m时， 撬动石头至少需要多大的力? 知识点 物理力学、热学中的反比例函数 知1－导 感悟新知 1 例 1 知1－导 感悟新知 解： 根据“杠杆原理”，得 Fl = 1 200×0.5 ， 所以F 关于 l 的函数解析式为 当 l = l. 5 m 时， 对于函数 当 l = 1.5m时，F = 400 N， 此时杠杆平衡. 因此撬动石头至少需要400 N 的力. 知1－导 感悟新知 若想使动力 F 不超过题 (1) 中所用力的一半，则动力臂l 至少要加长多少 ? 知1－导 感悟新知 解：对于函数 F 随 l 的增大而减小. 因此，只 要求出 F = 200 N 时对应的 l 的值， 就能确定动力臂l 至少应加长的量.当F= 400× = 200 时，由 200 = 得l = =3(m), 300－1.5 =1.5 (m).对于函数 当 l ＞ 0时，l 越大，F 越小.因此，若想用力不超过 400 N 的一半，则 动力臂至少要加长 1. 5 m. 知1－讲 归 纳 感悟新知 用反比例函数解决实际问题的一般步骤： (1) 审：审清题意，找出题目中的常量、变量； (2) 设：根据常量、变量间的关系，设出函数表达式， 待定的系数用字母表示； (3) 列：由题目中的已知条件列出方程，求出待定系数； (4) 写：写出函数表达式，并注意表达式中自变量的取 值范围； (5) 解：用函数的图象和性质去解决实际问题. 知1－练 感悟新知 C 知1－练 感悟新知 B 知2－导 感悟新知 知识点 物理电学中的反比例函数 2 例2 已知某电路的电压 U ( V )、 电流 I ( A )、 电阻 R ( Ω ) 三者之间有如下关系式：U = IR，且该电路的电压U 恒为220V. (1) 写出电流 I 关于电阻 R 的函数表达式； (2) 如果该电路的电阻为 200 Ω， 则通过它的电流是多少? 知2－练 感悟新知 解题秘方：由于该电路的电压U为定 值，即该电路的电阻R与 电流I的乘积为定值，因此 该电路的电阻R 与电流 I 成反比例关系. (3) 如图所示，如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎 样调整电阻 R，就可以使电路中的电流 I 最大? *