2022秋九年级数学上册 第1章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定第2课时 矩形的判定习题课件（新版）北师大版.ppt

2　矩形的性质与判定 第2课时　矩形的判定;提示：点击 进入习题;11;1．对角线________的平行四边形是矩形； 对角线________且______________的四边形是矩形．;2．在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是(　　) A．AB＝AD B．OA＝OB C．AC＝BD D．DC⊥BC;3．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件可以是(　　) A．AB＝CD B．AD＝AC C．AB＝BC D．AC＝BD;4．(2019·临沂)如图，在平行四边形ABCD中，M，N是BD上两点，BM＝DN，连接AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是(　　);5．有一个角是直角的______________是矩形． 有三个角是________的__________是矩形．;6．(中考·崇左)如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，FH，则图中的矩形共有(　　) A．5个 B．8个 C．9个 D．11个;7．(2019·重庆)下列命题正确的是(　　) A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是矩形;8．如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH成为矩形，应添加的条件是(　　) A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB＝DC;*9.如图，在锐角三角形ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交△ABC的外角平分线于点F，连接AE，AF.下列结论正确的是(　　) ①OE＝OF；②CE＝CF； ③若CE＝12，CF＝5，则OC的长为6； ④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形． A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④;【点拨】∵MN∥BC，∴∠CEO＝∠ECB，∠OFC＝∠DCF. 又由题意知∠ECB＝∠ECO，∠DCF＝∠OCF. ∴∠CEO＝∠ECO，∠OFC＝∠OCF.∴OE＝OC，OF＝OC. ∴OE＝OF.故①正确． 若CE＝CF，则∠CEO＝∠CFO， 即∠BCE＝∠ECO＝∠OCF＝∠DCF. 又∵∠BCE＋∠ECO＋∠OCF＋∠DCF＝180°，;【答案】B;;11．(2020·遂宁)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是线段BC，AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF. (1)求证：△BDE≌△FAE；;(2)求证：四边形ADCF为矩形．;12．(2020·北京)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF. (1)求证：四边形OEFG是矩形；;∴∠EAO＝∠AOE. ∴∠AOE＝∠BAO. ∴OE∥FG. 又∵OG∥EF，∴四边形OEFG是平行四边形． ∵EF⊥AB，∴∠EFG＝90°. ∴四边形OEFG是矩形．;(2)若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长．;13．(中考·兰州)阅读下面材料： 在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图①，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？;小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC.;结合小敏的思路作答： (1)若只改变图①中四边形ABCD的形状(如图②)，则四边形EFGH还是平行四边形吗？请说明理由．;(2)如图②，在(1)的条件下，若连接AC，BD.当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是矩形？直接写出结论．