2022秋九年级数学上册 第21章 一元二次方程21.2 解一元二次方程目标三 一元二次方程的根与系数的关系的四种应用课件（新版）新人教版.ppt

第二十一章 一元二次方程 ;4;1．已知关于x的一元二次方程x2－2(1－m)x＋m2＝0. (1)若该方程有实数根，求m的取值范围；;2．【2019·南充】已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－1)x＋m2－3＝0有实数根． (1)求实数m的取值范围；;(2)当m＝2时，方程的根为x1，x2，求代数式(x21＋2x1)(x22＋4x2＋2)的值．;3．【2020·随州】已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0. (1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；;解：由根与系数的关系，得 x1＋x2＝－(2m＋1)， x1x2＝m－2. 由x1＋x2＋3x1x2＝1，得－(2m＋1)＋3(m－2)＝1. 解得m＝8.;4. 关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2. (1)求k的取值范围；;(2)是否存在实数k，使得x1＋x2和x1x2互为相反数？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．