2022秋九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数 21.2 2 第2课时 二次函数y=a（x+h）2的图象和性质教学课件 （新版）沪科版.ppt

21.2 二次函数的图象和性质2 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第2课时 二次函数y=a（x+h）2的图象和性质; 会用描点法画出二次函数 　　　　　 的图象， 通过图象了解它们的图象特征和性质．;　　问题 （1）二次函数 y = ax 2，y = ax 2+k 的图象是什么？ （2）它们具有怎样的图象特征和性质？ （3）你是怎么研究的？;　　在同一直角坐标系中，画出二次函数　　　　　　　　 　　　　　的图象，并探究它们的图象特征和性质．;　　通过对二次函数　　　　　　　 　　　　　 的探究，你能说出二次函数 　 　　　 的图象特征和性质吗？;　　 一般地，当 a＞0 时，抛物线 　　　的对称轴是 x = h，顶点是（h，0），开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大，抛物线的开口越小．当 x＜h 时，y 随 x 的增大而减小，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而增大．;　　 　　一般地，当 a＜0 时，抛物线 　　　　　 的对称轴是 x = h，顶点是（h，0），开口向下，顶点是抛物线的最高点，a 越小，抛物线的开口越小．当 x＜h 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而减小．;　　抛物线　　　　　　　 　　　　　 与抛物线 　 　　 有什么关系？　　抛物线 　　 　　 与抛物线 y = ax 2 有什么关系？;　　 　　当 h＞0 时，把抛物线 y = ax 2 向右平移 h 个单位长度，就得到抛物线 　　　　 　； 当 h＜0 时，把 y = ax 2 向左平移｜h｜个单位长度，就得到抛物线　　　　　 ．;　　画出二次函数 　 的图象，你能说出它的图象特征和性质吗？它与抛物线　　　 有什么关系？你能说出 　　　　　　 的图象和性质吗？;　　 　　一般地，抛物线 　　　　　　 与 y = ax 2 形状相同，位置不同．把抛物线 y = ax 2向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线 　　　　　　 ．平移的方向、距离要根据 h，k 的值来决定．;　　抛物线 　　　　　　 有如下特点： 　　（1）当 a＞0 时，开口向上；当 a＜0 时，开口向下． 　　（2）对称轴为直线 x = h． 　　（3）顶点坐标（h，k）． 　　如果 a＞0，当 x＜h 时，y 随 x 的增大而减小，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而增大；如果 a＜0，当 x＜h 时， y 随 x 的增大而增大，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而减小．;　 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高，高度为 3 m，水柱落地处离池中心 3 m，水管应多长？;　　（1）本节课学了哪些主要内容？　　 　　（2）抛物线 　　　　　　 与抛物线 y = ax 2 的区别与联系是什么？