2022秋九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数全章热门考点整合应用习题课件（新版）沪科版.pptx

第21章 二次函数与反比例函数全章热门考点整合应用　　习题链接温馨提示：点击进入讲评答 案 呈 现384121172951061CB①③④CDB习题链接温馨提示：点击进入讲评答 案 呈 现15161417181913已知函数y＝(m＋3)xm2＋4m－3＋5是关于x的二次函数．(1)求m的值；1(2)当m为何值时，该函数图象的开口向上？解：∵函数图象的开口向上，∴m＋30.∴m－3.∴m＝1.∴当m＝1时，该函数图象的开口向上．(3)当m为何值时，该函数有最大值？解:∵函数有最大值，∴m＋30，∴m－3.∴m＝－5.∴当m＝－5时，该函数有最大值．若y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m的取值为(　)A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数2B3①③④【中考·阜新】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于点(－1，0)和(4，0)，那么下列说法正确的是(　)A．ac＞0B．b2－4ac＜0C．对称轴是直线x＝2.5D．b＞04D5C6解：如图．当y＝－2时，x＝－3.(2)根据图象指出当－2x1且x≠0时y的取值范围；解：当－2x1且x≠0时，y－3或y6.(3)根据图象指出当－3y2且y≠0时x的取值范围．当－3y2且y≠0时，x－2或x3.【中考·安顺】如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：①a＞0；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④当－1＜x＜3时，y＞0.其中正确的个数为(　)A．1　B．2　C．3　D．47C8B9【点拨】分类讨论思想是数学的常用思想，当问题中未明确是哪类函数时，通常要进行分类讨论．(1)求a的取值范围；【2021·贵阳十九中模拟】如图，有长为24 m的栅栏，一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m)，围成中间隔有一道栅栏的长方形鸡舍(栅栏厚度不计)．设鸡舍的一边AB为x m，面积为S m2.(1)求S与x的函数表达式(不必写出x的取值范围)；10解：∵AB＝x m，∴BC＝(24－3x) m，∴S＝x(24－3x)＝－3x2＋24x.(2)如果围成面积为45 m2的鸡舍，AB的长是多少米？(3)能围成面积比45 m2更大的鸡舍吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．跳绳时，绳甩到最高处时的形状可近似看作抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距(A与B间的水平距离)为6 m，到地面的距离AO和BD均为0.9 m，身高为1.4 m的小丽站在距点O的水平距离为1 m的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线对应的函数表达式为y＝ax2＋bx＋0.9.(1)求该抛物线对应的函数表达式(不考虑自变量的取值范围)；11(2)如果小华站在O，D之间，且离点O的距离为3 m，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；解：把x＝3代入y＝－0.1x2＋0.6x＋0.9，得y＝－0.1×32＋0.6×3＋0.9＝1.8.即小华的身高是1.8 m.(3)如果身高为1.4 m的小丽站在O，D之间，且离点O的距离为t m，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围．解：当y＝1.4时，－0.1x2＋0.6x＋0.9＝1.4.解得x1＝1，x2＝5.∴1＜t＜5.【2020·临沂】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系．当R＝4 Ω时，I＝9 A.(1)写出I关于R的函数表达式；12(2)完成下表，并在给定的平面直角坐标系(如图)中画出这个函数的图象；解：(列表不唯一)列表如下：函数图象如图．(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？某公司为了员工们的身心健康，在休息日用药薰消毒法对办公场所进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物释放过程中，y与x成反比例．如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物燃烧到释放过程中，y与x之 间的两个函数关系式及相应的自变量 的取值范围；13(2)据测定，当室内每立方米空气中的含药量不超过0.45毫克时，学生方可入室，那么从药物燃烧开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能进入室内？14如图，线段AB的长为2，点C为AB上一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，求DE长的最小值．15(2)求四边形ODPC的面积．某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知，修建大棚平均每公顷需支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备的费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9